Finite Group Databasebeta

← #26231754

Subgroups — #26231754

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
18#15689767—24no—
19#15689767C418yescomplemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic47—21no—
31#15689194—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689121—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45#15689018—21no—
46#15688996—21no—
47#15688994—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094011—22no—
84#13094011C2×C414yescomplemented
85#13094005—28no—
86#13094003—22no—
87#13094003C2×C414yescomplemented
88#13093996—28no—
89#13093995—22no—
90#13093995C2×C414yescomplemented
91#13093993—28no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D47—44no—
95C4×C22⋊D47C2×C414yes—
96C4×C22⋊D47D414yes—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—28no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093947—22no—
123#13093947—41no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093945—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C25×C47—21no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47—22no—
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—41no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47D414yescomplemented
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—24no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—28no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—81no—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—28no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—44no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22×C412yes—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—42no—
274Dic47⋊C4—81no—
275Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47C22×C412yes—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—48no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47C2×C22⋊C412yes—
312C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C47#13712yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47C2×C22⋊C412yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—48no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—84no—
344C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—28no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—48no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—24no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—816no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#41714yescomplemented
413C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47C2×#13711yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47#51811yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—24no—
457C2×C47—44no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C47C2×#41711yescharacteristic
461C2×C47#289711yescharacteristic
462C2×C47#326411yescharacteristic
463C2×C47#326611yescharacteristic
464C2×C47#330611yescharacteristic
465C2×C47#331411yescharacteristic
466D47—42no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4C2×D4711yescharacteristic
469C22×M16—471no—
470C23×C8C2×D4711yescharacteristic
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—24no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102C2×D4711yescharacteristic
498C2×#102C2×D4711yescharacteristic
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—21no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4C4×D4714yescomplemented
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—948no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102C22⋊D4714yescomplemented
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—471no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—474no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4C2×C4×D4712yes—
658C2×D4C2×C4×D4712yes—
659C2×D4#1062535012yes—
660C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—944no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—474no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
726C22⋊C4—474no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23C22⋊C4×D4712yes—
771C23#1309404812yes—
772C23#1309405312yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—948no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—1888no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568912114yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22#1568976311yescharacteristic
874C22C2×#1309404811yescharacteristic
875C22C2×#1309405311yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—942no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—3761no—
885C4—3761no—
886C4—1882no—
887C4—1882no—
888C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
889C4#1568959611yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
891C4#1568976311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—1882no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C2C2×#1568912111yescharacteristic
898C2#2025190911yescharacteristic
899C2#2025486811yescharacteristic
900C2#2025489811yescharacteristic
901C2#2025534511yescharacteristic
902C2#2025546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689194C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244203C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243811C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
17. C22×#10625324C22semidirect
19. #15689767C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
48. #15688992C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
69. C2×#10625352C2×C4semidirect
84. #13094011C2×C4semidirect
87. #13094003C2×C4semidirect
90. #13093995C2×C4semidirect
93. D4×Dic47C2×C4semidirect
141. C22×D4×C47C2×C4semidirect
159. #102×C47D4semidirect
330. D4×C47C4×D4semidirect
412. C22×C47#417semidirect
444. C22×#102D47semidirect
515. C47#22419semidirect
533. C22×D4C4×D47semidirect
605. #102C22⋊D47semidirect
789. D4C4×C22⋊D47semidirect
870. C22#15689121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156891942
C2×#156891212
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443192
#202442032
#202438232
#202438112
#202437022
#202436952
#202433862
#202433252
#202433192
#202432152
C22×#102×C472
#2241947