Finite Group Databasebeta

← #26231756

Subgroups — #26231756

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689764—24no—
21#15689764C418yescomplemented
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689191—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689123—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944—24no—
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689018—21no—
49#15688996—21no—
50#15688994—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2×C414yescomplemented
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—41no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—22no—
92C22×C47⋊C8—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094013—22no—
96#13094013C2×C414yescomplemented
97#13094009—28no—
98#13093999—22no—
99#13093999—28no—
100#13093999C2×C414yescomplemented
101#13093994—28no—
102#13093986—22no—
103#13093986C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D47—44no—
105C4×C22⋊D47C2×C414yes—
106C4×C22⋊D47D414yes—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D47—28no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944D414yescomplemented
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138#13093934—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#103×C47—22no—
158#103×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—28no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×D188C22×C412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47C22×C412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C4⋊C4×C47C22×C412yes—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—81no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—44no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47C2×C22⋊C412yes—
291C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C47#13712yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—84no—
345C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—28no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—48no—
374D188—48no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378D188C4×D414yescomplemented
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—84no—
385C4×D47—84no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47#41714yescomplemented
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47#51811yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—22no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872D4711yescharacteristic, complemented
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—24no—
457C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C47C2×#41711yescharacteristic
459C2×C47#289711yescharacteristic
460C2×C47#326411yescharacteristic
461C2×C47#326611yescharacteristic
462C2×C47#330611yescharacteristic
463C2×C47#331411yescharacteristic
464D47—42no—
465D47—44no—
466D47—82no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—944no—
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525C22×D4—474no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—942no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4—1881no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—942no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—948no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—942no—
597#103—1881no—
598#102—474no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—471no—
613C24—941no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D4712yes—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—948no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—474no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
725C4⋊C4D4×D4712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—472no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—942no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—942no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—3764no—
757C23—3764no—
758C23—1888no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1888no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23C22⋊C4×D4712yes—
771C23#1309405112yes—
772C23#1309405612yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—474no—
779D4—948no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—1888no—
787D4—1888no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—3764no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—944no—
851C22—942no—
852C22—37616no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22#1568912314yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568976511yescharacteristic
874C22C2×#1309405111yescharacteristic
875C22C2×#1309405611yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—942no—
886C4—3761no—
887C4—3761no—
888C4C4×D4×D4711yescharacteristic
889C4#1568959511yescharacteristic
890C4#1568975711yescharacteristic
891C4#1568976211yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—3762no—
894C2—1882no—
895C2—1884no—
896C2#2024620611yescharacteristic
897C2C2×#1568912311yescharacteristic
898C2#2025191211yescharacteristic
899C2#2025487211yescharacteristic
900C2#2025489111yescharacteristic
901C2#2025534711yescharacteristic
902C2#2025546711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C22×#13093944C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244201C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243812C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689764C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
79. C22×D188C2×C4semidirect
96. #13094013C2×C4semidirect
100. #13093999C2×C4semidirect
103. #13093986C2×C4semidirect
136. #13093944D4semidirect
148. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
378. D188C4×D4semidirect
397. C22×C47#417semidirect
451. #1872D47semidirect
490. C2×#103C2×D47semidirect
491. C2×#103C2×D47semidirect
513. #340C2×D47semidirect
514. #340C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
556. C22⋊Q8C4×D47semidirect
870. C22#15689123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156891912
C2×#156891232
C22×#130939442
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443172
#202442012
#202438252
#202438122
#202437042
#202433872
#202433272
#202433202
#202432122
C47×#18722
#2241947