Finite Group Databasebeta

← #26231759

Subgroups — #26231759

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761C418yescomplemented
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31#15689192—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45#15689018—21no—
46#15688996—21no—
47#15688994—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#417—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094013—22no—
84#13094013C2×C414yescomplemented
85#13094007—28no—
86#13094000—22no—
87#13094000C2×C414yescomplemented
88#13093998—22no—
89#13093998C2×C414yescomplemented
90#13093996—28no—
91#13093992—28no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D47—44no—
95C4×C22⋊D47C2×C414yes—
96C4×C22⋊D47D414yes—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093948—41no—
121#13093948—41no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47—41no—
139C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—41no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156#103×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47D414yescomplemented
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—28no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C22×C412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—24no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—81no—
203C22×C4×C47C22×C412yes—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225D4×D47—28no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C22×C412yes—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47C22×C412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244M16×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22×C412yes—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—42no—
274Dic47⋊C4—81no—
275Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47C22×C412yes—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—48no—
330D4×C47C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—48no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—28no—
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—84no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—24no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—816no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47#51811yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—44no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C47C2×#41711yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#326411yescharacteristic
462C2×C47#326611yescharacteristic
463C2×C47#330611yescharacteristic
464C2×C47#331411yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—82no—
467C22×#41C2×D4711yescharacteristic
468C23×D4—471no—
469C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—24no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D4714yescomplemented
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—948no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102C22⋊D4714yescomplemented
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D4712yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—474no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—948no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4C2×C4×D4712yes—
659C2×D4#1062535012yes—
660C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1884no—
709C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—474no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
726C22⋊C4—474no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—3764no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—1888no—
765C23—1888no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23C22⋊C4×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—948no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—1888no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—474no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—37616no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22#1568976311yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—3761no—
887C4—1882no—
888C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
889C4#1568959611yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
891C4#1568976311yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—944no—
895C2—3762no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025191211yescharacteristic
899C2#2025486211yescharacteristic
900C2#2025489211yescharacteristic
901C2#2025535011yescharacteristic
902C2#2025547011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
5. #20244317C2semidirect
6. #20244201C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243808C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
19. #15689761C4semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
48. #15688992C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
84. #13094013C2×C4semidirect
87. #13094000C2×C4semidirect
89. #13093998C2×C4semidirect
93. D4×Dic47C2×C4semidirect
139. C2×#41×C47C2×C4semidirect
159. #102×C47D4semidirect
330. D4×C47C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
443. C2×#417D47semidirect
469. C22×M16C2×D47semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
490. C2×#103C2×D47semidirect
491. C2×#103C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
522. C2×#41C4×D47semidirect
605. #102C22⋊D47semidirect
789. D4C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156891922
C2×#102×D472
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443172
#202442012
#202438262
#202438082
#202437052
#202436922
#202433862
#202433282
#202433172
#202432152
C2×C47×#4172
#2241947