Finite Group Databasebeta

← #26231760

Subgroups — #26231760

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689769—24no—
19#15689769C418yescomplemented
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47—21no—
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689125—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946—24no—
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689022—21no—
46#15688998—21no—
47#15688998—21no—
48#15688993C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yescomplemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094012—22no—
88#13094012C2×C414yescomplemented
89#13094009—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003C2×C414yescomplemented
92#13093998—22no—
93#13093998C2×C414yescomplemented
94#13093997—28no—
95#13093992—28no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188C2×C414yescomplemented
98D4×Dic47—44no—
99C2×C4⋊Dic47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—41no—
106C2×C4⋊Dic47—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093946D414yescomplemented
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×M16×C47—22no—
141C2×M16×C47—22no—
142C2×M16×C47—41no—
143C22×C8×C47—22no—
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—41no—
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C4×D4×C47C2×C414yes—
151C4×D4×C47D414yes—
152C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#97×C47—22no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—24no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47—81no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47C22⋊C414yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209#10625350—28no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—28no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244M16×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—44no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
259C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
260C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
261C42×C47C22×C412yes—
262C42×C47C2×D412yes—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282C4⋊Dic47C22×C412yes—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285C4×Dic47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47C2×C22⋊C412yes—
297C23×C47C2×C22⋊C412yes—
298C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C47#13712yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322D4×C47—28no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—84no—
370C2×Dic47—84no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—48no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188C4×D414yescomplemented
380C4×D47—48no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47#41714yescomplemented
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—24no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—22no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47#51811yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—42no—
436Dic47—42no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—24no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C47C2×#41711yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#326411yescharacteristic
462C2×C47#326611yescharacteristic
463C2×C47#330611yescharacteristic
464C2×C47#331411yescharacteristic
465D47—44no—
466D47—82no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C23×C8C2×D4711yescharacteristic
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—24no—
486C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—944no—
501C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—474no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4D18811yescharacteristic
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—942no—
559#121—948no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—1884no—
564C4×D4C4×D4714yes—
565C4×D4C22⋊D4714yes—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—942no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4—1881no—
580C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—948no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
591C2×C42—941no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—474no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—941no—
613C24—944no—
614C24—941no—
615C24—3761no—
616C24—3761no—
617C24—1882no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24C2×D18811yescharacteristic
622C24C2×D18811yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—948no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—3761no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4C2×C4×D4712yes—
688C22×C4C2×C4×D4712yes—
689C22×C4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4C2×D18811yescharacteristic
691C22×C4C2×D18811yescharacteristic
692C22×C4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D4712yes—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
735C42—1882no—
736C42C2×C4×D4712yes—
737C42C2×C22⋊D4712yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—3764no—
757C23—1888no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1888no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
771C23#1309405212yes—
772C23#1309405712yes—
773C23C22×D18811yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—28no—
779D4—474no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—1888no—
787D4—1888no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1888no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—944no—
856C22—37616no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22#1568912514yescomplemented
871C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×D18811yescharacteristic
873C22#1568976811yescharacteristic
874C22C2×#1309405211yescharacteristic
875C22C2×#1309405711yescharacteristic
876C22#1568992811yescharacteristic
877C22#1568993511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—3761no—
885C4—1882no—
886C4—1882no—
887C4—1882no—
888C4C4×D4×D4711yescharacteristic
889C4#1568959511yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
891C4#1568976111yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—3762no—
895C2—1884no—
896C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1568912511yescharacteristic
898C2#2025191511yescharacteristic
899C2#2025487311yescharacteristic
900C2#2025490311yescharacteristic
901C2#2025535111yescharacteristic
902C2#2025547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689125C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic47C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244204C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243811C2semidirect
9. #20243703C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243389C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
19. #15689769C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
48. #15688993C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C22×M16×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
78. C22×D188C2×C4semidirect
88. #13094012C2×C4semidirect
91. #13094003C2×C4semidirect
93. #13093998C2×C4semidirect
97. C4×D188C2×C4semidirect
133. #13093946D4semidirect
379. D188C4×D4semidirect
404. C22×C47#417semidirect
442. C2×#435D47semidirect
469. C22×M16C2×D47semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
503. C2×#97C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
870. C22#15689125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156891252
C22×#130939462
D4×C4⋊Dic472
#202443182
#202442042
#202438262
#202438112
#202437032
#202436932
#202433892
#202433292
#202433202
#202432142
C2×C47×#4352
#2241947