Finite Group Databasebeta

← #26231761

Subgroups — #26231761

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689770—24no—
21#15689770C418yescomplemented
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689197—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689122—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689018—21no—
49#15688996—21no—
50#15688994—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94#13094011—22no—
95#13094011C2×C414yescomplemented
96#13094006—28no—
97#13094004—22no—
98#13094004C2×C414yescomplemented
99#13093995—28no—
100#13093992—28no—
101#13093986—22no—
102#13093986C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D47—44no—
104C4×C22⋊D47C2×C414yes—
105C4×C22⋊D47D414yes—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D47—28no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093949—41no—
128#13093949—41no—
129#13093947—22no—
130#13093947—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944D414yescomplemented
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138#13093934—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148#121×C47—22no—
149#121×C47C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47C22×C412yes—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209D4×D47—28no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C4⋊C4×C47C22×C412yes—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—81no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278#10625329—44no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—84no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—84no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—28no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188C4×D414yescomplemented
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—84no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47#51811yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874D4711yescharacteristic, complemented
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C47C2×#41711yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#326411yescharacteristic
462C2×C47#326611yescharacteristic
463C2×C47#330611yescharacteristic
464C2×C47#331411yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—44no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—22no—
558#121—948no—
559#121C4×D4714yescomplemented
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—942no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—948no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—474no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—948no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—474no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
725C4⋊C4D4×D4712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—1888no—
767C23—1888no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23C22⋊C4×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—474no—
784D4—948no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—1888no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—474no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—944no—
864C22—37616no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568976511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—3761no—
887C4—1882no—
888C4C4×D4×D4711yescharacteristic
889C4#1568959511yescharacteristic
890C4#1568975711yescharacteristic
891C4#1568976211yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—944no—
895C2—1884no—
896C2#2024620611yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025190911yescharacteristic
899C2#2025486611yescharacteristic
900C2#2025490111yescharacteristic
901C2#2025535211yescharacteristic
902C2#2025547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
6. #20244319C2semidirect
7. #20244203C2semidirect
8. #20243827C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
21. #15689770C4semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
95. #13094011C2×C4semidirect
98. #13094004C2×C4semidirect
102. #13093986C2×C4semidirect
136. #13093944D4semidirect
149. #121×C47C2×C4semidirect
374. D188C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
450. #1874D47semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
513. #340C2×D47semidirect
514. #340C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
559. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156891972
C2×#156891222
C2×#102×D472
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443192
#202442032
#202438272
#202438102
#202436942
#202433872
#202433292
#202433172
#202432122
C47×#18742
#2241947