Finite Group Databasebeta

← #26231762

Subgroups — #26231762

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689767—24no—
20#15689767C418yescomplemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093993—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic47—21no—
33#15689191—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689121—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945—24no—
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689020—21no—
48#15688997—21no—
49#15688995—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—41no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—22no—
84C22×C47⋊C8—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094011—22no—
88#13094011C2×C414yescomplemented
89#13094005—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003C2×C414yescomplemented
92#13093996—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995C2×C414yescomplemented
95#13093993—28no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D47C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47D414yes—
100(C22⋊D47)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—41no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—28no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093947—22no—
129#13093947—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945D414yescomplemented
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C25×C47—21no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—41no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157#102×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—24no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—28no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—28no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C22×C412yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—81no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—44no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—48no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47C2×C22⋊C412yes—
312C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C47#13712yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47C2×C22⋊C412yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—48no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—28no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—48no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—84no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—24no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—816no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#41714yescomplemented
413C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47C2×#13711yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47#51811yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786D4711yescharacteristic, complemented
455#1762—471no—
456C2×C47—24no—
457C2×C47—44no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C47C2×#41711yescharacteristic
461C2×C47#289711yescharacteristic
462C2×C47#326411yescharacteristic
463C2×C47#326611yescharacteristic
464C2×C47#330611yescharacteristic
465C2×C47#331411yescharacteristic
466D47—42no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4C2×D4711yescharacteristic
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—944no—
497C2×#102C2×D4711yescharacteristic
498C2×#102C2×D4711yescharacteristic
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380C2×D4711yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—21no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4C4×D4714yescomplemented
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—948no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—474no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—21no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—471no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—474no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4C2×C4×D4712yes—
658C2×D4C2×C4×D4712yes—
659C2×D4D4×D4712yes—
660C2×D4#1062535212yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—474no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23C22⋊C4×D4712yes—
771C23#1309404812yes—
772C23#1309405312yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—948no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—1888no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568912114yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568976011yescharacteristic
874C22C2×#1309404811yescharacteristic
875C22C2×#1309405311yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—942no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—3761no—
885C4—1882no—
886C4—1882no—
887C4—1882no—
888C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
889C4#1568959611yescharacteristic
890C4#1568975511yescharacteristic
891C4#1568976011yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—1882no—
896C2#2024620411yescharacteristic
897C2C2×#1568912111yescharacteristic
898C2#2025191311yescharacteristic
899C2#2025486111yescharacteristic
900C2#2025490211yescharacteristic
901C2#2025535311yescharacteristic
902C2#2025547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C22×#13093945C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244319C2semidirect
7. #20244203C2semidirect
8. #20243823C2semidirect
9. #20243809C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243693C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×#10625324C22semidirect
20. #15689767C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
69. C2×#10625352C2×C4semidirect
88. #13094011C2×C4semidirect
91. #13094003C2×C4semidirect
94. #13093995C2×C4semidirect
97. D4×Dic47C2×C4semidirect
133. #13093945D4semidirect
145. C22×D4×C47C2×C4semidirect
330. D4×C47C4×D4semidirect
412. C22×C47#417semidirect
454. #1786D47semidirect
515. C47#22419semidirect
533. C22×D4C4×D47semidirect
789. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect
870. C22#15689121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156891912
C2×#156891212
C22×#130939452
#202462842
#202443192
#202442032
#202438232
#202438092
#202437022
#202436932
#202433862
#202433252
#202432152
C47×#17862
#2241947