Finite Group Databasebeta

← #26231763

Subgroups — #26231763

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689768—24no—
21#15689768C418yescomplemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33#15689196—24no—
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#15689121—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#102×D47—24no—
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689021—21no—
50#15688997—21no—
51#15688997—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094012—22no—
97#13094012C2×C414yescomplemented
98#13094008—28no—
99#13094004—22no—
100#13094004C2×C414yescomplemented
101#13093999—22no—
102#13093999C2×C414yescomplemented
103#13093998—28no—
104#13093994—28no—
105C4×D188—44no—
106C4×D188C2×C414yes—
107C4×D188D414yes—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—41no—
119C4⋊C4×D47—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—41no—
132#13093947—22no—
133#13093947—41no—
134#13093946—22no—
135#13093946—41no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—41no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47—21no—
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#102×C47—22no—
157#102×C47D414yescomplemented
158#97×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47C22×C412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—24no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—28no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188C22⋊C414yes—
219C2×D188C22×C412yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47C22×C412yes—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C22×C412yes—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C42×C47—42no—
258C42×C47C22×C412yes—
259C42×C47C2×D412yes—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
267(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—42no—
274C4⋊Dic47—81no—
275C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284#10625324—44no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47C2×C22⋊C412yes—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—84no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—48no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—48no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
366D188—28no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—84no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—24no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—816no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47#51811yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762D4711yescharacteristic, complemented
456C2×C47—44no—
457C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C47C2×#41711yescharacteristic
459C2×C47#289711yescharacteristic
460C2×C47#326411yescharacteristic
461C2×C47#326611yescharacteristic
462C2×C47#330611yescharacteristic
463C2×C47#331411yescharacteristic
464D47—24no—
465D47—42no—
466D47—82no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—474no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—1884no—
565C4×D4C4×D4714yescomplemented
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—948no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8—942no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102D18814yescomplemented
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—22no—
609#95—21no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—471no—
615C24—944no—
616C24—941no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—474no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—948no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4C2×C4×D4712yes—
659C2×D4C2×D18812yes—
660C2×D4#1062535012yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1884no—
709C2×C8C2×D18812yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—474no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—3761no—
721C4⋊C4—1882no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
725C4⋊C4C2×D18812yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D4712yes—
737C42D4×D4712yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—472no—
746C23—472no—
747C23—472no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—942no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—1888no—
766C23—1888no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—948no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—3764no—
785D4—1888no—
786D4—1888no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4C4×D18814yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—1888no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×D18811yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
836C2×C4#1309407011yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—474no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—37616no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22D4×D18811yescharacteristic
873C22#1568976911yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—3761no—
887C4—1882no—
888C4C2×C4×D18811yescharacteristic
889C4#1568959711yescharacteristic
890C4D4×D18811yescharacteristic
891C4#1568976911yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—944no—
894C2—3762no—
895C2—1882no—
896C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025191311yescharacteristic
899C2#2025487011yescharacteristic
900C2#2025490011yescharacteristic
901C2#2025535411yescharacteristic
902C2#2025547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1762C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1762D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689196C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C4⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244320C2semidirect
7. #20244204C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243388C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1762C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689768C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
34. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688993C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
60. C2×#97×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625352C2×C4semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
97. #13094012C2×C4semidirect
100. #13094004C2×C4semidirect
102. #13093999C2×C4semidirect
149. C4×D4×C47C2×C4semidirect
157. #102×C47D4semidirect
325. D4×C47C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
455. #1762D47semidirect
503. C2×#97C2×D47semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
513. #340C2×D47semidirect
514. #340C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
565. C4×D4C4×D47semidirect
605. #102D188semidirect
789. D4C4×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156891962
C2×#156891212
C2×#102×D472
C4⋊C4×D1882
#202443202
#202442042
#202438252
#202438102
#202437042
#202436942
#202433882
#202433252
#202433172
C47×#17622
#2241947