Finite Group Databasebeta

← #26231765

Subgroups — #26231765

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689766—24no—
21#15689766C418yescomplemented
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689193—24no—
34#15689123—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47—24no—
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
47#15689021—21no—
48#15688997—21no—
49#15688997—21no—
50#15688993C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094006—28no—
97#13094000—22no—
98#13094000C2×C414yescomplemented
99#13093997—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995C2×C414yescomplemented
102#13093994—28no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—44no—
105C4×D188C2×C414yes—
106C4×D188C2×C414yescomplemented
107C4×D188D414yes—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—41no—
120C4⋊C4×D47—41no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—28no—
129#13093948—22no—
130#13093948—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944D414yescomplemented
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139#13093935—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#124×C47—22no—
147#124×C47C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C47—22no—
155#103×C47—22no—
156#103×C47—41no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—41no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188C22⋊C414yes—
217C2×D188C22×C412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47C22×C412yes—
241C2×C4×D47C22×C412yes—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C42×C47—42no—
257C42×C47C22×C412yes—
258C42×C47C2×D412yes—
259C22⋊Dic47—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
265(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—42no—
272C4⋊Dic47—81no—
273C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic47C22×C412yes—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D412yes—
284#10625324—44no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47C2×C22⋊C412yes—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
368D188—28no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—48no—
373D188C4×D414yescomplemented
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—84no—
384C4×D47—84no—
385C4×D47—84no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47#51811yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983D4711yescharacteristic, complemented
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C47C2×#41711yescharacteristic
459C2×C47#289711yescharacteristic
460C2×C47#326411yescharacteristic
461C2×C47#326611yescharacteristic
462C2×C47#330611yescharacteristic
463C2×C47#331411yescharacteristic
464D47—24no—
465D47—42no—
466D47—44no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124C2×D4711yescharacteristic
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380—471no—
510C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—474no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—22no—
553#124C4×D4714yescomplemented
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—942no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—948no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—942no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—474no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—21no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—471no—
615C24—944no—
616C24—941no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D4712yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—474no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—944no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—948no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—474no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4D4×D4712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—474no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D4712yes—
737C42D4×D4712yes—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—472no—
746C23—472no—
747C23—472no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—941no—
756C23—942no—
757C23—942no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—3764no—
767C23—1888no—
768C23—1888no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—474no—
783D4—948no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—1888no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—474no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—944no—
859C22—942no—
860C22—37616no—
861C22—1882no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975711yescharacteristic
873C22#1568977011yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992511yescharacteristic
877C22#1568993011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—3761no—
887C4—1882no—
888C4C4×D4×D4711yescharacteristic
889C4#1568959511yescharacteristic
890C4#1568975811yescharacteristic
891C4#1568976611yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—944no—
894C2—1882no—
895C2—1884no—
896C2#2024620911yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025191011yescharacteristic
899C2#2025487411yescharacteristic
900C2#2025489311yescharacteristic
901C2#2025535611yescharacteristic
902C2#2025547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1983C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1983D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689193C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C4⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244205C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243808C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
11. #20243389C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243216C2semidirect
15. C47×#1983C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689766C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13093935C22semidirect
50. #15688993C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
98. #13094000C2×C4semidirect
101. #13093995C2×C4semidirect
106. C4×D188C2×C4semidirect
136. #13093944D4semidirect
147. #124×C47C2×C4semidirect
373. D188C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
446. #1983D47semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
490. C2×#103C2×D47semidirect
491. C2×#103C2×D47semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
553. #124C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156891932
C2×#156891232
C2×#102×D472
C4⋊C4×D1882
#202442052
#202438232
#202438082
#202437022
#202436922
#202433892
#202433272
#202433172
#202432162
C47×#19832
#2241947