Finite Group Databasebeta

← #26231771

Subgroups — #26231771

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689775—24no—
21#15689775C418yescomplemented
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689191—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689123—24no—
34#15689117—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689017—21no—
48#15689007—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094022—22no—
95#13094022C2×C414yescomplemented
96#13094009—28no—
97#13094006—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004C2×C414yes—
100#13093997—28no—
101#13093986—22no—
102#13093986C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D47C2×C414yes—
104C4×C22⋊D47D414yes—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—28no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093948—22no—
127#13093948—41no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944D414yescomplemented
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
147#117×C47—22no—
148#117×C47—41no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47—21no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625354—28no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188C22×C412yes—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22×C412yes—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—24no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C22×C412yes—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C42×C47—42no—
249C22⋊Dic47—81no—
250C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—42no—
263Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
264C4×Dic47—81no—
265C4×Dic47C22×C412yes—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274#10625324—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47C2×C22⋊C412yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—48no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—48no—
350D188C4×D414yes—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—84no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—41no—
367#22420—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#57511yescharacteristic
379C22×C47#57511yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C22×C47#57811yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—24no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C47#51811yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#547—471no—
412C2×#435—471no—
413C2×#417—471no—
414C2×#416—471no—
415#2352—471no—
416#1981—471no—
417#1960—471no—
418#1894—471no—
419#1892—471no—
420#1873D4711yescharacteristic, complemented
421#1872—471no—
422#1804—471no—
423#1788—471no—
424#1788—471no—
425#1762—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C47#289611yescharacteristic
429C2×C47#289811yescharacteristic
430C2×C47#326711yescharacteristic
431C2×C47#326911yescharacteristic
432C2×C47#330711yescharacteristic
433C2×C47#331511yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—44no—
436C22×#41—471no—
437C22×#41—471no—
438C22×M16—471no—
439C23×C8—471no—
440#547—478no—
441#547—944no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×C22⋊Q8—471no—
446C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×#121—941no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×#117C2×D4711yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4—941no—
453#435—944no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455#417—944no—
456#416—944no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#103C2×D4711yescharacteristic
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#97—471no—
472#388—941no—
473#387—941no—
474#386—941no—
475#382—471no—
476#380—471no—
477#380—471no—
478C4×C4⋊C4—471no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#340C2×D4711yescharacteristic
484C47#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—474no—
486C2×#41—474no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—1881no—
494C2×#41—1881no—
495C2×#41—1881no—
496C2×#41—1881no—
497C22×Q8—471no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×M16—942no—
510C2×M16—942no—
511C2×M16—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—942no—
516C22×C8—1881no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8—474no—
520C4⋊Q8—942no—
521#123—948no—
522#123—948no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—474no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
527#121—948no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—474no—
531C4×D4—942no—
532#117—22no—
533#117—41no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—948no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—942no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—1881no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—941no—
559C4⋊C8—942no—
560#103—22no—
561#103—41no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—1881no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—474no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—942no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580C24—471no—
581C24—941no—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—948no—
584#41—948no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×C4×D4712yes—
603C2×D4—474no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654M16—1884no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—1884no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—474no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1882no—
682C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
683C4⋊C4D4×D4712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—474no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—1882no—
692C42—42no—
693C42—472no—
694C42—472no—
695C42—3761no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—942no—
705C23—941no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23C22⋊C4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—474no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—1888no—
731D4—1884no—
732D4—1888no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—3764no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—942no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—944no—
798C22—942no—
799C22—1882no—
800C22—1881no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C22#1568975511yescharacteristic
811C22#1568976511yescharacteristic
812C22#1568992011yescharacteristic
813C22#1568992011yescharacteristic
814C22#1568993211yescharacteristic
815C22#1568993911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4C4×D4×D4711yescharacteristic
828C4#1568959511yescharacteristic
829C4#1568975711yescharacteristic
830C4#1568976211yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—1882no—
833C2—1884no—
834C2#2024620611yescharacteristic
835C2#2025190311yescharacteristic
836C2#2025192011yescharacteristic
837C2#2025491711yescharacteristic
838C2#2025493611yescharacteristic
839C2#2025536211yescharacteristic
840C2#2025548211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1873C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689775C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1873D47
hypocenterC47#22420
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689117C2semidirect
5. #20246318C2semidirect
6. #20244309C2semidirect
7. #20244206C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243812C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1873C2semidirect
21. #15689775C4semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
95. #13094022C2×C4semidirect
102. #13093986C2×C4semidirect
133. #13093944D4semidirect
146. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
420. #1873D47semidirect
484. C47#22420semidirect
526. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
C2×#156891912
C2×#156891232
C2×#156891172
#202463182
#202443092
#202442062
#202438202
#202438122
#202436942
#202433972
#202433292
#202433272
#202432122
C47×#18732
#2242047