Finite Group Databasebeta

← #26231777

Subgroups — #26231777

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689772—24no—
20#15689772C418yescomplemented
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×Dic47⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689191—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689121—24no—
35#15689119—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689011—21no—
47#15689005—21no—
48#15688999—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688970—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094022—22no—
86#13094022C2×C414yescomplemented
87#13094007—28no—
88#13094005—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003C2×C414yescomplemented
91#13094000—22no—
92#13094000C2×C414yes—
93#13093996—28no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D47C2×C414yes—
97C4×C22⋊D47D414yes—
98#13093983—22no—
99#13093983—41no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—28no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945D414yescomplemented
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—41no—
154#103×C47—41no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162#41×C47—28no—
163#41×C47—44no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C22×C412yes—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C22×C412yes—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—24no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—28no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22×C412yes—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C22×C412yes—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—42no—
262Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic47—42no—
264C4×Dic47—81no—
265C4×Dic47C22×C412yes—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274#10625324—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×C22⋊C412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—48no—
305D4×C47C4×D414yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—48no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47—48no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—84no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—41no—
367#22420—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—24no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57511yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C47#51811yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411C2×#547—471no—
412C2×#435—471no—
413C2×#417—471no—
414C2×#416—471no—
415#2352—471no—
416#1981—471no—
417#1960—471no—
418#1894—471no—
419#1892—471no—
420#1873—471no—
421#1872—471no—
422#1804—471no—
423#1788—471no—
424#1788D4711yescharacteristic, complemented
425#1762—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—44no—
428C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C47#289611yescharacteristic
430C2×C47#289811yescharacteristic
431C2×C47#326711yescharacteristic
432C2×C47#326911yescharacteristic
433C2×C47#330711yescharacteristic
434C2×C47#331511yescharacteristic
435D47—42no—
436C22×#41—471no—
437C22×#41C2×D4711yescharacteristic
438C22×M16—471no—
439C23×C8—471no—
440#547—478no—
441#547—944no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×C22⋊Q8—471no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×#121—941no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×#117—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4—941no—
453#435—944no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455#417—944no—
456#416—944no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#103C2×D4711yescharacteristic
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#97—471no—
472#388—941no—
473#387—941no—
474#386—941no—
475#382—471no—
476#380—471no—
477#380C2×D4711yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—471no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484C47#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—474no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—1881no—
495C2×#41—1881no—
496C2×#41C4×D4714yescomplemented
497C22×Q8—471no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×M16—942no—
510C2×M16—942no—
511C2×M16—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—942no—
516C22×C8—1881no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8—474no—
520C4⋊Q8—942no—
521#123—948no—
522#123—948no—
523C22⋊Q8—474no—
524C22⋊Q8—474no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527#121—948no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—474no—
531C4×D4—942no—
532#117—942no—
533#117—1881no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—948no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—1881no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C4⋊C8—942no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—474no—
571#102—942no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—942no—
575#95—21no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×C4×D4712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—474no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×C4×D4712yes—
616C2×D4D4×D4712yes—
617C2×D4#1062535212yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654M16—1884no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—1884no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—474no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—474no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—1882no—
691C22⋊C4—1882no—
692C42—472no—
693C42—472no—
694C42—3761no—
695C42—1882no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—472no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23C22⋊C4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—1884no—
731D4—1888no—
732D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—3764no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—942no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C22#1568975511yescharacteristic
811C22#1568976011yescharacteristic
812C22#1568992011yescharacteristic
813C22#1568992011yescharacteristic
814C22#1568993311yescharacteristic
815C22#1568993911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—3761no—
824C4—1882no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
828C4#1568959611yescharacteristic
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4#1568976011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—1882no—
834C2#2024620411yescharacteristic
835C2#2025190311yescharacteristic
836C2#2025191911yescharacteristic
837C2#2025490611yescharacteristic
838C2#2025494711yescharacteristic
839C2#2025536811yescharacteristic
840C2#2025548811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689772C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22420
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246310C2semidirect
6. #20244309C2semidirect
7. #20244206C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243809C2semidirect
10. #20243698C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243396C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
20. #15689772C4semidirect
86. #13094022C2×C4semidirect
90. #13094003C2×C4semidirect
95. D4×Dic47C2×C4semidirect
130. #13093945D4semidirect
142. C2×#41×C47C2×C4semidirect
424. #1788D47semidirect
484. C47#22420semidirect
496. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897722
C2×#156891912
C2×#156891212
C2×#156891192
#202463102
#202443092
#202442062
#202438182
#202438092
#202436982
#202436922
#202433962
#202433252
#202432152
C47×#17882
#2242047