Finite Group Databasebeta

← #26231785

Subgroups — #26231785

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689785—24no—
21#15689785C418yescomplemented
22C2×#13094012—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094004—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093986—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689193—24no—
34#15689123—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41#103×D47—24no—
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093935C2211yescharacteristic
49#15689019—21no—
50#15688994—21no—
51#15688994—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C47×#384C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094012—22no—
97#13094012—28no—
98#13094012C2×C414yescomplemented
99#13094004—22no—
100#13094004—28no—
101#13094004C2×C414yescomplemented
102#13093999—28no—
103#13093999—22no—
104#13093999C2×C414yescomplemented
105C4×D188—28no—
106C4×D188C2×C414yes—
107C4×D188D414yes—
108#13093986—44no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—41no—
118C4⋊C4×D47—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093949—22no—
129#13093949—41no—
130#13093948—22no—
131#13093948D414yescomplemented
132#13093947—22no—
133#13093947—41no—
134#13093946—22no—
135#13093946—41no—
136#13093944—22no—
137#13093944—41no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140#13093935—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C47—22no—
148C4×Q8×C47C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C42×C47—21no—
156C2×C42×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C47—22no—
158#103×C47—22no—
159#103×C47—22no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C22×C412yes—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×Q8×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181#10625354—28no—
182#10625354—44no—
183#10625354—44no—
184#10625354—44no—
185Q8×D47—28no—
186Q8×D47—44no—
187Q8×D47—44no—
188Q8×D47—44no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188C22⋊C414yes—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47C22×C412yes—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×C4×D47C2×D412yes—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—24no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—24no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—81no—
251C4⋊C4×C47C22×C412yes—
252C42×C47—24no—
253C42×C47C22×C412yes—
254C42×C47C2×D412yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—24no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278#10625324—44no—
279C8×D47—44no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47C2×C22⋊C412yes—
299C22×D47C2×C22⋊C412yes—
300C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D47#13712yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47C4×D414yescomplemented
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
345D188—28no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—48no—
349D188—48no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—48no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—48no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#22421—471nomaximal, Sylow
374C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C47C2×#13711yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57811yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47#41714yescomplemented
402C4×C47—24no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C47#51811yescharacteristic
410C4×C47D4211yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—22no—
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417C2×#548—471no—
418C2×#435—471no—
419C2×#417—471no—
420C22×#103—471no—
421D4×C4⋊C4—471no—
422#1983—471no—
423#1959—471no—
424#1894—471no—
425#1893—471no—
426#1874—471no—
427#1872—471no—
428#1803D4711yescharacteristic, complemented
429#1788—471no—
430#1787—471no—
431#1763—471no—
432C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C47C2×#41711yescharacteristic
434C2×C47#289811yescharacteristic
435C2×C47#326511yescharacteristic
436C2×C47#327011yescharacteristic
437C2×C47#330811yescharacteristic
438C2×C47#331611yescharacteristic
439D47—24no—
440D47—42no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C23×Q8—471no—
444C22×M16—471no—
445C23×C8—471no—
446#548—478no—
447#548—944no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—941no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×#121—471no—
453C2×#121—941no—
454C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C22×C4⋊C4—471no—
459C22×C4⋊C4—471no—
460#435—944no—
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
462#417—944no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—944no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×#97—471no—
479#389—941no—
480#385—941no—
481#385—941no—
482#384C2×D4711yescharacteristic
483#380—471no—
484#380—471no—
485C4×C4⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#340C2×D4711yescharacteristic
490C47#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—474no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—1881no—
496C2×#41—1881no—
497C22×Q8—474no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×Q8—942no—
501C22×Q8—942no—
502C22×Q8—942no—
503C22×Q8—1881no—
504C22×Q8—1881no—
505C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—941no—
516C2×M16—942no—
517C2×M16—942no—
518C2×M16—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—942no—
522C22×C8—942no—
523C22×C8—1881no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526#124—474no—
527#124—948no—
528#124—942no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—948no—
531C22⋊Q8—942no—
532#121—474no—
533#121—942no—
534#121—948no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8C4×D4714yescomplemented
537C4×D4—474no—
538C4×D4—474no—
539C4×D4—948no—
540C4×D4—1884no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—1881no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—474no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583#97—942no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587C24—471no—
588C24—471no—
589C24—941no—
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—948no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8—1884no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8C2×C4×D4712yes—
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×Q8#1062535412yes—
613C2×D4—474no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C23×D4711yescharacteristic
664M16—1884no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—1884no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—474no—
687C4⋊C4—472no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
695C22⋊C4—474no—
696C22⋊C4—474no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—24no—
704C42—1882no—
705C42C2×C4×D4712yes—
706C42D4×D4712yes—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—472no—
710C23—472no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—942no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—942no—
733Q8—942no—
734Q8—1888no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8#1309398614yescomplemented
738D4—948no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—1888no—
742D4—1888no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—1888no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
789C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
790C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
794C2×C4#1309407011yescharacteristic
795C2×C4#1309407011yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—942no—
799C8—1881no—
800C22—474no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C22#1568975711yescharacteristic
823C22#1568976411yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
825C22#137×D4711yescharacteristic
826C22#1568992911yescharacteristic
827C22#1568993611yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—942no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—1882no—
838C4—1882no—
839C4C2×#1309398611yescharacteristic
840C4#1568959711yescharacteristic
841C4#1568975711yescharacteristic
842C4#1568976411yescharacteristic
843C2—944no—
844C2—3762no—
845C2—1882no—
846C2#2024620811yescharacteristic
847C2#417×D4711yescharacteristic
848C2#2025191611yescharacteristic
849C2#2025487811yescharacteristic
850C2#2025496411yescharacteristic
851C2#2025537611yescharacteristic
852C2#2025549611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1803C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1803D47
hypocenterC47#22421
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689193C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
5. #20246288C2semidirect
6. #20244318C2semidirect
7. #20244202C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243218C2semidirect
15. C47×#1803C2semidirect
21. #15689785C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
98. #13094012C2×C4semidirect
101. #13094004C2×C4semidirect
104. #13093999C2×C4semidirect
131. #13093948D4semidirect
148. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
305. Q8×C47C4×D4semidirect
401. C2×D47#417semidirect
428. #1803D47semidirect
490. C47#22421semidirect
536. C4×Q8C4×D47semidirect
737. Q8#13093986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156891932
C2×#156891232
C2×#103×D472
#202462882
#202443182
#202442022
#202438202
#202438152
#202437042
#202436942
#202433272
#202433212
#202432182
C47×#18032
#2242147