Finite Group Databasebeta

← #26231792

Subgroups — #26231792

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689784—24no—
20#15689784C418yescomplemented
21C2×#13094013—21no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689191—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35#15689123—24no—
36C2×#13093948—24no—
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15688997—21no—
49#15688995—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094013—28no—
87#13094013—22no—
88#13094013C2×C414yescomplemented
89#13094000—22no—
90#13094000—28no—
91#13094000C2×C414yescomplemented
92#13093998—22no—
93#13093998—28no—
94#13093998C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47D414yes—
100(C22⋊D47)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948D414yescomplemented
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47—22no—
139C22×Q8×C47—21no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—22no—
142C22×Q8×C47—41no—
143C22×Q8×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2×C414yescomplemented
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#103×C47—22no—
155#103×C47—22no—
156#103×C47—41no—
157#103×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C47—24no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—28no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—42no—
174C2×Q8×C47—42no—
175C2×Q8×C47—44no—
176C2×Q8×C47—44no—
177C2×Q8×C47—44no—
178C2×Q8×C47C22×C412yes—
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47#4112yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—28no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—24no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—42no—
261C4⋊Dic47C22×C412yes—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—42no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—81no—
267Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic47—24no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47C22×C412yes—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—44no—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279#10625324—44no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47C2×C22⋊C412yes—
285C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C47#13712yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—48no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—48no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—28no—
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—84no—
355C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—48no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—48no—
368C4×D47—84no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#22421—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47#41714yescomplemented
381C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C47C2×#13711yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57811yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—24no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C47#51811yescharacteristic
409C4×C47D4211yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—22no—
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417C2×#548—471no—
418C2×#435—471no—
419C2×#417—471no—
420C22×#103—471no—
421D4×C4⋊C4—471no—
422#1983—471no—
423#1959—471no—
424#1894—471no—
425#1893—471no—
426#1874—471no—
427#1872—471no—
428#1803—471no—
429#1788—471no—
430#1787D4711yescharacteristic, complemented
431#1763—471no—
432C2×C47—24no—
433C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C47C2×#41711yescharacteristic
435C2×C47#289811yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#327011yescharacteristic
438C2×C47#330811yescharacteristic
439C2×C47#331611yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
444C22×M16—471no—
445C23×C8—471no—
446#548—478no—
447#548—944no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—941no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×#121—471no—
453C2×#121—941no—
454C2×C4×Q8—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C22×C4⋊C4—471no—
459C22×C4⋊C4—471no—
460#435—944no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462#417—944no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—944no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478C2×#97—471no—
479#389—941no—
480#385—941no—
481#385—941no—
482#384—471no—
483#380—471no—
484#380C2×D4711yescharacteristic
485C4×C4⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490C47#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—474no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—1881no—
496C2×#41—1881no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C4×D4714yescomplemented
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16—942no—
517C2×M16—942no—
518C2×M16—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—942no—
522C22×C8—942no—
523C22×C8—1881no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526#124—474no—
527#124—942no—
528#124—948no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—948no—
531C22⋊Q8—942no—
532#121—474no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535C4×Q8—474no—
536C4×Q8—942no—
537C4×D4—474no—
538C4×D4—474no—
539C4×D4—948no—
540C4×D4—1884no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42—941no—
568C4⋊C8—942no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—474no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—942no—
583#97—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587C24—471no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—28no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8C2×C4×D4712yes—
610C2×Q8C2×C4×D4712yes—
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×Q8#1062535212yes—
613C2×D4—474no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4D4×D4712yes—
663C22×C4C23×D4711yescharacteristic
664M16—1884no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—1884no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—474no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3761no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—474no—
697C22⋊C4—474no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—472no—
704C42—472no—
705C42—944no—
706C42—1882no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—472no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—942no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23C22⋊C4×D4712yes—
726C23#1309405112yes—
727C23#1309405612yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—48no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
738D4—948no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—1888no—
742D4—1888no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1888no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
790C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
794C2×C4#1309406911yescharacteristic
795C2×C4#1309406911yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—942no—
799C8—1881no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#1568912314yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C22#1568975511yescharacteristic
823C22#1568976011yescharacteristic
824C22C2×#1309405111yescharacteristic
825C22C2×#1309405611yescharacteristic
826C22#1568993211yescharacteristic
827C22#1568993911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—942no—
834C4—942no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—1882no—
838C4—1882no—
839C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
840C4#1568959611yescharacteristic
841C4#1568975511yescharacteristic
842C4#1568976011yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—3762no—
845C2—1882no—
846C2#2024620411yescharacteristic
847C2C2×#1568912311yescharacteristic
848C2#2025192011yescharacteristic
849C2#2025487611yescharacteristic
850C2#2025496211yescharacteristic
851C2#2025538311yescharacteristic
852C2#2025550311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689784C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#22421
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C22×#13093948C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244201C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243391C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
20. #15689784C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
88. #13094013C2×C4semidirect
91. #13094000C2×C4semidirect
94. #13093998C2×C4semidirect
96. Q8×Dic47C2×C4semidirect
129. #13093948D4semidirect
144. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
310. Q8×C47C4×D4semidirect
380. C22×C47#417semidirect
430. #1787D47semidirect
490. C47#22421semidirect
503. C22×Q8C4×D47semidirect
737. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect
820. C22#15689123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156891912
C2×#156891232
C22×#130939482
#202462842
#202443172
#202442012
#202438182
#202438142
#202437032
#202436922
#202433912
#202433272
#202432202
C47×#17872
#2242147