Finite Group Databasebeta

← #26231796

Subgroups — #26231796

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689792—24no—
20#15689792C418yescomplemented
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689197—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689124—24no—
35#15689118—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689015—21no—
47#15689010—21no—
48#15689000—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625329—22no—
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094020—28no—
89#13094020—22no—
90#13094020C2×C414yescomplemented
91#13093998—22no—
92#13093998—28no—
93#13093998C2×C414yes—
94#13093995—22no—
95#13093995—28no—
96#13093995C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D47—28no—
100C4×C22⋊D47C2×C414yes—
101C4×C22⋊D47D414yes—
102#13093982—22no—
103#13093982—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948D414yescomplemented
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2×C414yes—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—22no—
154#103×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156#102×C47—41no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163#41×C47—28no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C22×C412yes—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47#4112yes—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—28no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C22×C412yes—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47C22×C412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic47—24no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273#10625329—44no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47C4×D414yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—48no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—84no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—24no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C47#51811yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429Dic47—81no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435—471no—
432C2×#417—471no—
433C2×#416—471no—
434#2352—471no—
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875—471no—
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788D4711yescharacteristic, complemented
444#1763—471no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47#289611yescharacteristic
449C2×C47#289711yescharacteristic
450C2×C47#326811yescharacteristic
451C2×C47#327111yescharacteristic
452C2×C47#330911yescharacteristic
453C2×C47#331711yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41C2×D4711yescharacteristic
458C22×M16—471no—
459C23×C8—471no—
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471C2×#117—471no—
472C22×C4⋊C4—471no—
473#435—944no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475#417—944no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97—471no—
492#388—941no—
493#387—941no—
494#386—941no—
495#382—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41C4×D4714yes—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—1881no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—1881no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542#127—474no—
543#127—942no—
544#127—948no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—948no—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—1881no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C4⋊C8—942no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—474no—
583#103—942no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—942no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—941no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—948no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D4712yes—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×Q8#1062535212yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—474no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4C2×C4×D4712yes—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4712yes—
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—1884no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—474no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—1882no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—944no—
720C42—3761no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—472no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23C22⋊C4×D4712yes—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D47)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—3764no—
765D4—1888no—
766D4—1884no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C22#1568975511yescharacteristic
851C22#1568976011yescharacteristic
852C22#1568991911yescharacteristic
853C22#1568992211yescharacteristic
854C22#1568992511yescharacteristic
855C22#1568993011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
867C4#1568959611yescharacteristic
868C4#1568975511yescharacteristic
869C4#1568976011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2#2024620411yescharacteristic
875C2#2025190411yescharacteristic
876C2#2025191011yescharacteristic
877C2#2025493111yescharacteristic
878C2#2025497111yescharacteristic
879C2#2025538711yescharacteristic
880C2#2025550711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20246319C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243401C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
20. #15689792C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
90. #13094020C2×C4semidirect
96. #13093995C2×C4semidirect
98. Q8×Dic47C2×C4semidirect
124. #13093948D4semidirect
443. #1788D47semidirect
504. C47#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156891972
C2×#156891242
C2×#156891182
#202463192
#202443132
#202442102
#202438242
#202438132
#202437072
#202437032
#202434012
#202433272
#202432202
C47×#17882
#2242247