Finite Group Databasebeta

← #26231797

Subgroups — #26231797

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689794—24no—
21#15689794C418yescomplemented
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30#15689195—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32#15689122—24no—
33#15689117—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#13093935C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#388—21no—
57C47×#387—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350C2×C414yes—
75C2×#10625350C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—41no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—22no—
92C22×C47⋊C8—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094021—22no—
98#13094021C2×C414yescomplemented
99#13094020—28no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998C2×C414yes—
103#13093998C2×C414yescomplemented
104#13093997—28no—
105#13093997—28no—
106C4×Dic94—22no—
107C4×Dic94C2×C414yescomplemented
108#13093986—28no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—22no—
115#13093947—22no—
116#13093947—22no—
117#13093947—22no—
118#13093947D414yescomplemented
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129#13093935—22no—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47C2×C414yes—
135C4×D4×C47D414yes—
136#117×C47—22no—
137#117×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47C22⋊C414yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204#10625350—28no—
205#10625350—28no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×Dic94#4112yes—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—81no—
255C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
257C42×C47—42no—
258C42×C47—81no—
259C42×C47C22×C412yes—
260C42×C47C2×D412yes—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C22×C412yes—
265Dic47⋊C4—24no—
266C4×Dic47—24no—
267#10625329—44no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—44no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310D4×C47—44no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—84no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—84no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C4×D414yes—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—42no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435—471no—
432C2×#417—471no—
433C2×#416—471no—
434#2352D4711yescharacteristic, complemented
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875—471no—
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1763—471no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47#289611yescharacteristic
449C2×C47#289711yescharacteristic
450C2×C47#326811yescharacteristic
451C2×C47#327111yescharacteristic
452C2×C47#330911yescharacteristic
453C2×C47#331711yescharacteristic
454D47—82no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41—471no—
458C22×M16—471no—
459C23×C8—471no—
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473#435—944no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475#417—944no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97—471no—
492#388—21no—
493#387—21no—
494#386—21no—
495#382C2×D4711yescharacteristic
496#380C2×D4711yescharacteristic
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—21no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—474no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—1881no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—1881no—
542#127—474no—
543#127—948no—
544#127—942no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—948no—
550#121—948no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×D4—948no—
554C4×D4C4×D4714yes—
555C4×D4D18814yes—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—942no—
580#103—474no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—942no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604#41—948no—
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4C2×D18812yes—
677C22×C4C2×D18812yes—
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—1884no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—1884no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D4712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—944no—
720C42C2×C4×D4712yes—
721C42C2×D18812yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
750C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
751Q8—474no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755D4—44no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—3764no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×D18811yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C8—942no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
851C22#1568976111yescharacteristic
852C22#1568992111yescharacteristic
853C22#1568992111yescharacteristic
854C22#1568992611yescharacteristic
855C22#1568993111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—944no—
865C4—1882no—
866C4C4×D4×D4711yescharacteristic
867C4#1568959511yescharacteristic
868C4D4×D18811yescharacteristic
869C4#1568976811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—3762no—
873C2—3762no—
874C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
875C2#2025190511yescharacteristic
876C2#2025191111yescharacteristic
877C2#2025492411yescharacteristic
878C2#2025497411yescharacteristic
879C2#2025538811yescharacteristic
880C2#2025550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2352C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2352D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689195C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#15689117C2semidirect
5. #20244315C2semidirect
6. #20244211C2semidirect
7. #20243824C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243705C2semidirect
11. #20243400C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243221C2semidirect
15. C47×#2352C2semidirect
21. #15689794C4semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
98. #13094021C2×C4semidirect
103. #13093998C2×C4semidirect
107. C4×Dic94C2×C4semidirect
118. #13093947D4semidirect
434. #2352D47semidirect
504. C47#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156891952
C2×#156891222
C2×#156891172
#202443152
#202442112
#202438242
#202438142
#202437102
#202437052
#202434002
#202433262
#202432212
C47×#23522
#2242247