Finite Group Databasebeta

← #26231801

Subgroups — #26231801

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689791—24no—
21#15689791C418yescomplemented
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689191—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689121—24no—
34#15689117—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689017—21no—
48#15689007—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yes—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C22×C47⋊C8—22no—
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094020—28no—
97#13094020—22no—
98#13094020C2×C414yescomplemented
99#13093999—22no—
100#13093999C2×C414yes—
101#13093997—28no—
102#13093996—28no—
103#13093989—22no—
104#13093989C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D47C2×C414yes—
106C4×C22⋊D47D414yes—
107(C22⋊D47)⋊C4—28no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947D414yescomplemented
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#121×C47—22no—
147#121×C47C2×C414yescomplemented
148#117×C47—22no—
149#117×C47—41no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47—21no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—24no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—28no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625350—28no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47C22×C412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×Dic94#4112yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C22×C412yes—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C42×C47—42no—
257C22⋊Dic47—81no—
258C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—24no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—44no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280#10625324—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—84no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C4×D414yes—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C47#51811yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—24no—
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435—471no—
432C2×#417—471no—
433C2×#416—471no—
434#2352—471no—
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875D4711yescharacteristic, complemented
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1763—471no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47#289611yescharacteristic
449C2×C47#289711yescharacteristic
450C2×C47#326811yescharacteristic
451C2×C47#327111yescharacteristic
452C2×C47#330911yescharacteristic
453C2×C47#331711yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41—471no—
458C22×M16—471no—
459C23×C8—471no—
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—941no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C22×C4⋊C4—471no—
473#435—944no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475#417—944no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97—471no—
492#388—941no—
493#387—941no—
494#386—941no—
495#382—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic
503#340C2×D4711yescharacteristic
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—474no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—1881no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—1881no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542#127—474no—
543#127—942no—
544#127—948no—
545#121—22no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121C4×D4714yescomplemented
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—948no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—1881no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C4⋊C8—942no—
580#103—474no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—942no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—941no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—948no—
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—474no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—1881no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4C2×C4×D4712yes—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4712yes—
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—1884no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—474no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
709C4⋊C4D4×D4712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—1882no—
717C42—42no—
718C42—472no—
719C42—472no—
720C42—944no—
721C42—3761no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—472no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23C22⋊C4×D4712yes—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—474no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—1884no—
765D4—1888no—
766D4—1888no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C22#1568975511yescharacteristic
851C22#1568976511yescharacteristic
852C22#1568992011yescharacteristic
853C22#1568992011yescharacteristic
854C22#1568992711yescharacteristic
855C22#1568993311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—944no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4C4×D4×D4711yescharacteristic
867C4#1568959511yescharacteristic
868C4#1568975711yescharacteristic
869C4#1568976211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2#2024620611yescharacteristic
875C2#2025190311yescharacteristic
876C2#2025191311yescharacteristic
877C2#2025493211yescharacteristic
878C2#2025496611yescharacteristic
879C2#2025539211yescharacteristic
880C2#2025551211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689117C2semidirect
5. #20246318C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243817C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243402C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
21. #15689791C4semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
98. #13094020C2×C4semidirect
104. #13093989C2×C4semidirect
127. #13093947D4semidirect
147. #121×C47C2×C4semidirect
439. #1875D47semidirect
504. C47#22422semidirect
550. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×#156891912
C2×#156891212
C2×#156891172
#202463182
#202443132
#202442102
#202438252
#202438172
#202437042
#202434022
#202433292
#202433252
#202432172
C47×#18752
#2242247