Finite Group Databasebeta

← #26231804

Subgroups — #26231804

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689792—24no—
19#15689792C418yescomplemented
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30#15689192—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689118—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689013—21no—
45#15689004—21no—
46#15689002—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#417—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84#13094020—28no—
85#13094020—22no—
86#13094020C2×C414yescomplemented
87#13093998—22no—
88#13093998—28no—
89#13093998C2×C414yes—
90#13093995—22no—
91#13093995—28no—
92#13093995C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic47—22no—
94Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D47—28no—
96C4×C22⋊D47C2×C414yes—
97C4×C22⋊D47D414yes—
98#13093982—22no—
99#13093982—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47C2×C414yes—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—41no—
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47D414yescomplemented
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163#41×C47—28no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C22×C412yes—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47#4112yes—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C22×C412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—28no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C22×C412yes—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47C22×C412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242M16×C47—44no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—42no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—24no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47C4×D414yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—48no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—24no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C47#51811yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435—471no—
432C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
433C2×#416—471no—
434#2352—471no—
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875—471no—
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1763—471no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47#289611yescharacteristic
449C2×C47#289711yescharacteristic
450C2×C47#326811yescharacteristic
451C2×C47#327111yescharacteristic
452C2×C47#330911yescharacteristic
453C2×C47#331711yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41C2×D4711yescharacteristic
458C22×M16C2×D4711yescharacteristic
459C23×C8—471no—
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471C2×#117—471no—
472C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473#435—944no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475#417—24no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97—471no—
492#388—941no—
493#387—941no—
494#386—941no—
495#382—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41C4×D4714yes—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—1881no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542#127—474no—
543#127—942no—
544#127—948no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—948no—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C4⋊C8—942no—
580#103—22no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#103C22⋊D4714yescomplemented
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—942no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—941no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—948no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D4712yes—
616C2×Q8#1062535012yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—474no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4C2×C4×D4712yes—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4712yes—
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1884no—
696C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—474no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—944no—
720C42—3761no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—472no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23C22⋊C4×D4712yes—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×C22⋊D4714yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—3764no—
765D4—1888no—
766D4—1884no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
851C22#1568976311yescharacteristic
852C22#1568991911yescharacteristic
853C22#1568992211yescharacteristic
854C22#1568992711yescharacteristic
855C22#1568993211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1882no—
866C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
867C4#1568959611yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
869C4#1568976311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
875C2#2025190411yescharacteristic
876C2#2025191211yescharacteristic
877C2#2025492211yescharacteristic
878C2#2025496711yescharacteristic
879C2#2025539511yescharacteristic
880C2#2025551511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20246313C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244210C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243705C2semidirect
11. #20243401C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
19. #15689792C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
86. #13094020C2×C4semidirect
92. #13093995C2×C4semidirect
94. Q8×Dic47C2×C4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
432. C2×#417D47semidirect
504. C47#22422semidirect
583. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156891922
C2×#156891182
#202463132
#202443132
#202442102
#202438262
#202438132
#202437072
#202437052
#202434012
#202433282
#202433272
#202432202
C2×C47×#4172
#2242247