Finite Group Databasebeta

← #26231805

Subgroups — #26231805

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689794—24no—
19#15689794C418yescomplemented
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×#13093986—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15689125—24no—
31#15689120—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689016—21no—
45#15689009—21no—
46#15689003—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350C2×C414yes—
75C2×#10625350C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094021—22no—
89#13094021C2×C414yescomplemented
90#13094020—28no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998C2×C414yes—
94#13093998C2×C414yescomplemented
95#13093997—28no—
96#13093997—28no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94C2×C414yescomplemented
99#13093986—28no—
100#13093983—22no—
101#13093983—41no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949D414yescomplemented
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093946—41no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47—22no—
141C2×M16×C47—41no—
142C22×C8×C47—22no—
143C22×C8×C47—22no—
144C22×C8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47C2×C414yes—
150C4×D4×C47D414yes—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#97×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47C22⋊C414yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—81no—
204#10625350—28no—
205#10625350—28no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×Dic94#4112yes—
242M16×C47—44no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—44no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
259C42×C47C22×C412yes—
260C42×C47C2×D412yes—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—42no—
263C22⋊Dic47—81no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—42no—
275C4⋊Dic47C22×C412yes—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310D4×C47—44no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—84no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—84no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C4×D414yes—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C47#51811yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—24no—
425Dic47—42no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
432C2×#417—471no—
433C2×#416—471no—
434#2352—471no—
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875—471no—
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1763—471no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47#289611yescharacteristic
449C2×C47#289711yescharacteristic
450C2×C47#326811yescharacteristic
451C2×C47#327111yescharacteristic
452C2×C47#330911yescharacteristic
453C2×C47#331711yescharacteristic
454D47—82no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41—471no—
458C22×M16C2×D4711yescharacteristic
459C23×C8C2×D4711yescharacteristic
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471C2×#117—471no—
472C22×C4⋊C4—471no—
473#435—24no—
474C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475#417—944no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic
492#388—941no—
493#387—941no—
494#386—941no—
495#382—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—474no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4D18811yescharacteristic
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542#127—474no—
543#127—948no—
544#127—942no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—948no—
550#121—948no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×D4—948no—
554C4×D4C4×D4714yes—
555C4×D4C22⋊D4714yes—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—1881no—
567C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—474no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24C2×D18811yescharacteristic
603C24C2×D18811yescharacteristic
604#41—948no—
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
681C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D4712yes—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
717C42—944no—
718C42—3761no—
719C42—1882no—
720C42C2×C4×D4712yes—
721C42C2×C22⋊D4712yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
750C23C22×D18811yescharacteristic
751Q8—474no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755D4—44no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—3764no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—3764no—
792C2×C4—1888no—
793C2×C4—1888no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×D18811yescharacteristic
851C22#1568976811yescharacteristic
852C22#1568992311yescharacteristic
853C22#1568992311yescharacteristic
854C22#1568992811yescharacteristic
855C22#1568993511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—944no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4C4×D4×D4711yescharacteristic
867C4#1568959511yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
869C4#1568976111yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—3762no—
873C2—3762no—
874C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
875C2#2025190811yescharacteristic
876C2#2025191511yescharacteristic
877C2#2025493311yescharacteristic
878C2#2025497811yescharacteristic
879C2#2025539611yescharacteristic
880C2#2025551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689125C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20246317C2semidirect
5. #20244314C2semidirect
6. #20244212C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243404C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
19. #15689794C4semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
89. #13094021C2×C4semidirect
94. #13093998C2×C4semidirect
98. C4×Dic94C2×C4semidirect
122. #13093949D4semidirect
431. C2×#435D47semidirect
504. C47#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156891252
C2×#156891202
#202463172
#202443142
#202442122
#202438262
#202438162
#202437082
#202437032
#202434042
#202433292
#202432192
C2×C47×#4352
#2242247