Finite Group Databasebeta

← #26231808

Subgroups — #26231808

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689795—24no—
21#15689795C418yescomplemented
22C2×#13094021—21no—
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689196—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34#15689123—24no—
35#15689118—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689014—21no—
49#15689008—21no—
50#15689001—21no—
51#15688989C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354C2×C414yes—
75C2×#10625354C2×C414yescomplemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—41no—
98#13094021—28no—
99#13094021—22no—
100#13094021C2×C414yescomplemented
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999—28no—
104#13093999—28no—
105#13093999C2×C414yes—
106#13093999C2×C414yescomplemented
107C4×D188—28no—
108C4×D188C2×C414yes—
109C4×D188D414yes—
110#13093982—22no—
111#13093982—41no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C4⋊(C47⋊C8)—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944—41no—
136#13093944—41no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C47—22no—
147C4×Q8×C47C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47D414yescomplemented
157#97×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C22×C412yes—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×Q8×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—28no—
181#10625354—28no—
182#10625354—44no—
183#10625354—44no—
184#10625354—44no—
185#10625354—44no—
186#10625354—44no—
187#10625354—44no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—41no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—81no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188C22⋊C414yes—
219C2×D188C22×C412yes—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C22×C412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C4⋊C4×C47—24no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C22×C412yes—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C42×C47—24no—
256C42×C47—81no—
257C42×C47C22×C412yes—
258C42×C47C2×D412yes—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
265(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
271Dic47⋊C4—42no—
272C4×Dic47—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279#10625324—44no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47C2×C22⋊C412yes—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47C4×D414yes—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—44no—
355D188—48no—
356D188—48no—
357D188—48no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—84no—
363D188—84no—
364D188—84no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—84no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#22422—471nomaximal, Sylow
381C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C22×C47#57511yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—24no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47#51811yescharacteristic
424C4×C47D4211yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#550—471no—
431C2×#435—471no—
432C2×#417—471no—
433C2×#416—471no—
434#2352—471no—
435#1982—471no—
436#1961—471no—
437#1895—471no—
438#1893—471no—
439#1875—471no—
440#1874—471no—
441#1805—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1763D4711yescharacteristic, complemented
445C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C47#289611yescharacteristic
447C2×C47#289711yescharacteristic
448C2×C47#326811yescharacteristic
449C2×C47#327111yescharacteristic
450C2×C47#330911yescharacteristic
451C2×C47#331711yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—42no—
454D47—82no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C22×#41—471no—
458C22×M16—471no—
459C23×C8—471no—
460#550—478no—
461#550—944no—
462C2×#127—471no—
463C2×#127—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471C2×#117—471no—
472C22×C4⋊C4—471no—
473#435—944no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475#417—944no—
476#416—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic
492#388—941no—
493#387—941no—
494#386—941no—
495#382—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic
503#340C2×D4711yescharacteristic
504C47#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—474no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—1881no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—1881no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542#127—474no—
543#127—948no—
544#127—942no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D4714yescomplemented
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—948no—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—1881no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—942no—
580#103—22no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#103D18814yescomplemented
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—471no—
601C24—471no—
602C24—941no—
603C24—941no—
604#41—948no—
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D4712yes—
616C2×Q8C2×D18812yes—
617C2×Q8#1062535012yes—
618C2×D4—474no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683M16—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1884no—
696C2×C8C2×D18812yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—474no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
709C4⋊C4C2×D18812yes—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—1882no—
720C42C2×C4×D4712yes—
721C42D4×D4712yes—
722C23—472no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D18814yes—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—1884no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
810C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×D18811yescharacteristic
814C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C22D4×D18811yescharacteristic
851C22#1568976911yescharacteristic
852C22#1568992211yescharacteristic
853C22#1568992211yescharacteristic
854C22#1568992711yescharacteristic
855C22#1568993211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4C2×C4×D18811yescharacteristic
867C4#1568959711yescharacteristic
868C4D4×D18811yescharacteristic
869C4#1568976911yescharacteristic
870C2—3762no—
871C2—3762no—
872C2—1882no—
873C2—1882no—
874C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
875C2#2025190611yescharacteristic
876C2#2025191211yescharacteristic
877C2#2025493011yescharacteristic
878C2#2025497511yescharacteristic
879C2#2025539911yescharacteristic
880C2#2025551911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1763C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1763D47
hypocenterC47#22422
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689196C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20246320C2semidirect
6. #20244315C2semidirect
7. #20244212C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243403C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1763C2semidirect
21. #15689795C4semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
100. #13094021C2×C4semidirect
106. #13093999C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
444. #1763D47semidirect
504. C47#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D47semidirect
583. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897952
C2×#156891962
C2×#156891232
C2×#156891182
#202463202
#202443152
#202442122
#202438252
#202438152
#202437092
#202437042
#202434032
#202433272
C47×#17632
#2242247