Finite Group Databasebeta

← #26231812

Subgroups — #26231812

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D188—24no—
22D4×D188C418yescomplemented
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30#15689195—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#15689127—24no—
33C2×#13093944—24no—
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#388—21no—
57C47×#387—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C47—21no—
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2×C414yes—
81C22×D188C2×C414yescomplemented
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—28no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C22×C4×D47—21no—
91C2×#10625329—22no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—41no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094021—22no—
102#13094021C2×C414yescomplemented
103#13093999—28no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998C2×C414yes—
107#13093998C2×C414yescomplemented
108#13093994—28no—
109#13093994—28no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188C2×C414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C4⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128#13093944D414yescomplemented
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131#13093935—22no—
132C22×D4×C47D411yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47C2×C414yes—
137C4×D4×C47D414yes—
138#117×C47—22no—
139#117×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C42×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#95×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159#95×C47—21no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47C22⋊C414yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47C22×C412yes—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C22×Dic47—21no—
214D4×D47—432no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—28no—
227C2×D188—28no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188C22×C412yes—
249C2×D188C22×C412yes—
250C2×D188C22×C412yes—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188#4112yes—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—81no—
269C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
270C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
271C42×C47—42no—
272C42×C47—81no—
273C42×C47C22×C412yes—
274C42×C47C2×D412yes—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C22×C412yes—
280#10625329—44no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—44no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47C2×C22⋊C412yes—
305C23×C47C2×C22⋊C412yes—
306C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344D4×C47—28no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—84no—
374C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—48no—
385C22⋊D47—48no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—48no—
397D188—48no—
398D188—48no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—84no—
404D188C4×D414yes—
405C4×D47—48no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#41814yescomplemented
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—24no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—816no—
446C2×D47—816no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—22no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C47#51811yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467Dic47—42no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352D4711yescharacteristic, complemented
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—24no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#326411yescharacteristic
489C2×C47#326511yescharacteristic
490C2×C47#331011yescharacteristic
491C2×C47#331811yescharacteristic
492D47—44no—
493D47—82no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16—471no—
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
510C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—944no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97—471no—
531#388—21no—
532#387—21no—
533#386—21no—
534#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—21no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—474no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—948no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4—1884no—
570C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—942no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—1881no—
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—948no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4C4×D4714yes—
597C4×D4D18814yes—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊C8—942no—
621#102—474no—
622#102—942no—
623#102—942no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—941no—
642C24—944no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—3761no—
647C24—3761no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—1882no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—948no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—18832no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4C2×C4×D4712yes—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4C2×D18812yes—
730C22×C4C2×D18812yes—
731C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1884no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
761C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
770C42—42no—
771C42—81no—
772C42C2×C4×D4712yes—
773C42C2×D18812yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—1888no—
800C23—1888no—
801C23—1888no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1888no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
821C23#1309404912yes—
822C23#1309404912yes—
823C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—474no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—3764no—
834D4—1888no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—1888no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×D18811yescharacteristic
883C2×C4#41×D4711yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—942no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—944no—
904C22—37616no—
905C22—37616no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22#1568912714yescomplemented
927C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976111yescharacteristic
930C22C2×#1309404911yescharacteristic
931C22C2×#1309404911yescharacteristic
932C22#1568992611yescharacteristic
933C22#1568993111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1882no—
943C4C4×D4×D4711yescharacteristic
944C4#1568959511yescharacteristic
945C4D4×D18811yescharacteristic
946C4#1568976811yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3762no—
950C2—3762no—
951C2—1884no—
952C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1568912711yescharacteristic
954C2#2025191111yescharacteristic
955C2#2025486911yescharacteristic
956C2#2025488411yescharacteristic
957C2#2025540311yescharacteristic
958C2#2025552311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2352C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2352D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689195C2semidirect
3. C2×#15689127C2semidirect
4. C22×#13093944C2semidirect
5. #20244315C2semidirect
6. #20244211C2semidirect
7. #20243824C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243705C2semidirect
11. #20243395C2semidirect
12. #20243318C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243216C2semidirect
15. C47×#2352C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C23×C47⋊C8C22semidirect
22. D4×D188C4semidirect
31. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×#13093935C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
54. C2×#117×C47C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
59. C47×#382C22semidirect
60. C47×#380C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
81. C22×D188C2×C4semidirect
102. #13094021C2×C4semidirect
107. #13093998C2×C4semidirect
111. C4×D188C2×C4semidirect
128. #13093944D4semidirect
265. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
293. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
424. C22×C47#418semidirect
472. #2352D47semidirect
510. C2×#117C2×D47semidirect
511. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
534. #382C2×D47semidirect
535. #380C2×D47semidirect
536. #380C2×D47semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
761. C4⋊C4D4×D47semidirect
926. C22#15689127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156891952
C2×#156891272
C22×#130939442
#202443152
#202442112
#202438242
#202438142
#202437102
#202437052
#202433952
#202433182
#202432162
C47×#23522
#2242347