Finite Group Databasebeta

← #26231814

Subgroups — #26231814

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47C418yescomplemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30#15689194—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689126—24no—
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
44#15689013—21no—
45#15689004—21no—
46#15689002—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020C2×C414yescomplemented
90#13093998—22no—
91#13093998C2×C414yes—
92#13093996—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995C2×C414yescomplemented
95#13093993—28no—
96#13093992—28no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D47C2×C414yes—
100C4×C22⋊D47D414yes—
101#13093982—22no—
102#13093982—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129#13093934—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2×C414yes—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47—41no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47—41no—
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47D414yescomplemented
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—24no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—28no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—81no—
208C22×C4×C47C22×C412yes—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—432no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—28no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C22×C412yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—44no—
262C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—42no—
267C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C22×C412yes—
282Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47—81no—
285C4×Dic47C22×C412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625324—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—48no—
314C23×C47—84no—
315C23×C47—84no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47C2×C22⋊C412yes—
320C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C4×D414yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—84no—
366C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—28no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—48no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—24no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47#41814yescomplemented
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C47#51811yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—24no—
484C2×C47—44no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C47C2×#41811yescharacteristic
488C2×C47#289711yescharacteristic
489C2×C47#326411yescharacteristic
490C2×C47#326511yescharacteristic
491C2×C47#331011yescharacteristic
492C2×C47#331811yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—941no—
497C23×D4C2×D4711yescharacteristic
498C22×M16—471no—
499C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—24no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—21no—
545C25—941no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—474no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—948no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4C4×D4714yes—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102C22⋊D4714yescomplemented
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—474no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—18832no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4C2×C4×D4712yes—
706C2×D4#1062535012yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—474no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
762C22⋊C4—474no—
763C22⋊C4—474no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—3761no—
773C42—1882no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—1888no—
813C23—1888no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23C22⋊C4×D4712yes—
821C23#1309404812yes—
822C23#1309405112yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—948no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4C4×C22⋊D4714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—816no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—37616no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22#1568912614yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976311yescharacteristic
930C22C2×#1309404811yescharacteristic
931C22C2×#1309405111yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—942no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—3761no—
941C4—3761no—
942C4—1882no—
943C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
944C4#1568959611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976311yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—3762no—
951C2—1882no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
953C2C2×#1568912611yescharacteristic
954C2#2025190911yescharacteristic
955C2#2025486811yescharacteristic
956C2#2025488311yescharacteristic
957C2#2025540511yescharacteristic
958C2#2025552511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689194C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. #20246313C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244210C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243705C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243319C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
20. D4×C22⋊D47C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×#13093934C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
89. #13094020C2×C4semidirect
94. #13093995C2×C4semidirect
98. D4×Dic47C2×C4semidirect
160. #102×C47D4semidirect
262. C2×C8×C47C2×D4semidirect
267. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
432. C22×C47#418semidirect
471. C22×#102D47semidirect
499. C23×C8C2×D47semidirect
511. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
632. #102C22⋊D47semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
926. C22#15689126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156891942
C2×#156891262
#202463132
#202443132
#202442102
#202438232
#202438162
#202437072
#202437052
#202433962
#202433192
#202433172
#202432152
C22×#102×C472
#2242347