Finite Group Databasebeta

← #26231815

Subgroups — #26231815

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D188—24no—
22D4×D188C418yescomplemented
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689193—24no—
33#15689126—24no—
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D47—24no—
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
48#15689012—21no—
49#15689006—21no—
50#15689001—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—28no—
71C22×D188—44no—
72C22×D188—44no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47C2×C414yes—
89C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—41no—
101#13094021—22no—
102#13094021C2×C414yescomplemented
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999C2×C414yes—
106#13093999C2×C414yescomplemented
107#13093998—28no—
108#13093994—28no—
109#13093994—28no—
110C4×D188C2×C414yes—
111C4×D188D414yes—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093945D414yescomplemented
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—41no—
138#13093944—41no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141#13093935—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—24no—
165C23×D47—24no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—28no—
206D4×D47—28no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—432no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188C22⋊C414yes—
239C2×D188C22×C412yes—
240C2×D188C22×C412yes—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47C22×C412yes—
253C2×C4×D47C22×C412yes—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C22×C412yes—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C42×C47C22×C412yes—
270C42×C47C2×D412yes—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47C2×C22⋊C412yes—
341C22×D47C2×C22⋊C412yes—
342C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47C4×D414yes—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—48no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—48no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
384D188—28no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—48no—
390D188—48no—
391D188—48no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—84no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—84no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—24no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C47D4211yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C47#57611yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—816no—
445C2×D47—816no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#41814yescomplemented
455C4×C47—22no—
456C4×C47—22no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C47#51811yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—22no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804D4711yescharacteristic, complemented
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C47C2×#41811yescharacteristic
486C2×C47#289711yescharacteristic
487C2×C47#326411yescharacteristic
488C2×C47#326511yescharacteristic
489C2×C47#331011yescharacteristic
490C2×C47#331811yescharacteristic
491D47—24no—
492D47—42no—
493D47—82no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16—471no—
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—944no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—474no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—948no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1884no—
565C22×D4—1884no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8—1881no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—948no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4C4×D4714yescomplemented
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—1881no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—474no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—471no—
643C24—471no—
644C24—944no—
645C24—944no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—3761no—
651C24—3761no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—474no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—948no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—18832no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4C2×C4×D4712yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4#1062535412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—472no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1884no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—474no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—474no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—3761no—
771C42—1882no—
772C42C2×C4×D4712yes—
773C42D4×D4712yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—472no—
782C23—472no—
783C23—472no—
784C23—472no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1888no—
810C23—1888no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—948no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3764no—
833D4—1888no—
834D4—1888no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4#1309398614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—3764no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
884C2×C4#1309407011yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—474no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—37616no—
908C22—37616no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#1568975711yescharacteristic
929C22#1568976411yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568993011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—942no—
940C4—942no—
941C4—3761no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309398611yescharacteristic
944C4#1568959711yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568976411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—944no—
949C2—3762no—
950C2—3762no—
951C2—1882no—
952C2#2024620811yescharacteristic
953C2#418×D4711yescharacteristic
954C2#2025191011yescharacteristic
955C2#2025487411yescharacteristic
956C2#2025488911yescharacteristic
957C2#2025540611yescharacteristic
958C2#2025552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689193C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246314C2semidirect
6. #20244314C2semidirect
7. #20244211C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
22. D4×D188C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093935C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#382C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
89. C2×D4×D47C2×C4semidirect
102. #13094021C2×C4semidirect
106. #13093999C2×C4semidirect
134. #13093945D4semidirect
150. C4×D4×C47C2×C4semidirect
282. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
291. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×D47#418semidirect
479. #1804D47semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
534. #382C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
542. #340C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
597. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156891932
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202463142
#202443142
#202442112
#202438252
#202438152
#202437092
#202437042
#202433172
#202432132
C47×#18042
#2242347