Finite Group Databasebeta

← #26231817

Subgroups — #26231817

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689758—24no—
22#15689758C418yescomplemented
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689196—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47—24no—
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689012—21no—
47#15689006—21no—
48#15689001—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688970—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—28no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—44no—
84C2×D4×D47—44no—
85C2×D4×D47C2×C414yes—
86C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—41no—
99#13093995—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—28no—
102#13093995C2×C414yes—
103#13093995C2×C414yescomplemented
104#13093992—28no—
105#13093992—28no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188C2×C414yes—
108C4×D188C2×C414yescomplemented
109C4×D188D414yes—
110#13093982—22no—
111#13093982—41no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—41no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093945—41no—
136#13093944—22no—
137#13093944—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#127×C47—22no—
150#127×C47C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157#102×C47—41no—
158#97×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—24no—
165C23×D47—24no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—81no—
195C2×D4×C47—81no—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220D4×D47—28no—
221D4×D47—28no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—432no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C22⋊C414yes—
235C2×D188C22×C412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47C22×C412yes—
253C2×C4×D47C22×C412yes—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C42×C47C22×C412yes—
267C42×C47C2×D412yes—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
281C4⋊Dic47C22×C412yes—
282C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47C2×C22⋊C412yes—
341C22×D47C2×C22⋊C412yes—
342C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—48no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—84no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
391D188—28no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188C4×D414yes—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—84no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—24no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—816no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47#41814yescomplemented
455C4×C47—22no—
456C4×C47—22no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C47#51811yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961D4711yescharacteristic, complemented
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#326411yescharacteristic
489C2×C47#326511yescharacteristic
490C2×C47#331011yescharacteristic
491C2×C47#331811yescharacteristic
492D47—24no—
493D47—42no—
494D47—44no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16—471no—
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—944no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—474no—
549C22×D4—474no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—948no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8—1881no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D4714yescomplemented
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—1881no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—474no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—942no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—471no—
644C24—471no—
645C24—944no—
646C24—944no—
647C24—941no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—3761no—
651C24—3761no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—474no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—948no—
685C2×D4—948no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—18832no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4C2×C4×D4712yes—
707C2×D4C2×C4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1884no—
749C2×C8D4×D4712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—474no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—474no—
763C22⋊C4—474no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—3761no—
771C42—1882no—
772C42C2×C4×D4712yes—
773C42D4×D4712yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—472no—
789C23—472no—
790C23—472no—
791C23—472no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—942no—
800C23—942no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—1888no—
816C23—1888no—
817C23—1888no—
818C23—1888no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—474no—
835D4—948no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—1888no—
840D4—1888no—
841D4—1888no—
842D4—1888no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4#41×D4711yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—474no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—944no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—37616no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#1568975811yescharacteristic
929C22#1568976611yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
932C22#1568992711yescharacteristic
933C22#1568993311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—3761no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4C4×D4×D4711yescharacteristic
944C4#1568959511yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568977011yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—944no—
950C2—1882no—
951C2—1884no—
952C2#2024620911yescharacteristic
953C2#418×D4711yescharacteristic
954C2#2025191311yescharacteristic
955C2#2025486711yescharacteristic
956C2#2025488211yescharacteristic
957C2#2025540811yescharacteristic
958C2#2025552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1961C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1961D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689196C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246314C2semidirect
6. #20244316C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243395C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C47×#1961C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
22. #15689758C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#97×C47C22semidirect
63. C47×#382C22semidirect
86. C2×D4×D47C2×C4semidirect
103. #13093995C2×C4semidirect
108. C4×D188C2×C4semidirect
131. #13093946D4semidirect
150. #127×C47C2×C4semidirect
261. C2×C8×C47C2×D4semidirect
282. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
454. C2×D47#418semidirect
474. #1961D47semidirect
524. C2×#102C2×D47semidirect
525. C2×#102C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
530. C2×#97C2×D47semidirect
534. #382C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
586. #127C4×D47semidirect
749. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156891962
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202463142
#202443162
#202438232
#202438132
#202437072
#202437022
#202433952
#202433172
#202432142
C47×#19612
#2242347