Finite Group Databasebeta

← #26231819

Subgroups — #26231819

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47C418yescomplemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689192—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D47—24no—
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
44#15689017—21no—
45#15689007—21no—
46#15688999—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#418—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094020—22no—
90#13094020C2×C414yescomplemented
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yescomplemented
93#13093996—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995C2×C414yes—
96#13093993—28no—
97#13093992—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D47C2×C414yes—
101C4×C22⋊D47D414yes—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—41no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129#13093934—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#117×C47—22no—
152#117×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C42×C47—21no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47D414yescomplemented
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—24no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—28no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C22×C412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—432no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—24no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—28no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256M16×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—42no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—81no—
272C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C22×C412yes—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
284C4×Dic47—81no—
285C4×Dic47C22×C412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—48no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47C2×C22⋊C412yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47C2×C22⋊C412yes—
342C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C4×D414yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—28no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—84no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—24no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—816no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#41814yescomplemented
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C47#51811yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418D4711yescharacteristic, complemented
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C47C2×#41811yescharacteristic
488C2×C47#289711yescharacteristic
489C2×C47#326411yescharacteristic
490C2×C47#326511yescharacteristic
491C2×C47#331011yescharacteristic
492C2×C47#331811yescharacteristic
493D47—24no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—941no—
497C23×D4C2×D4711yescharacteristic
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—24no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—944no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—21no—
545C25—941no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—474no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—948no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4C4×D4714yescomplemented
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8—1881no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—1881no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—941no—
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102C22⋊D4714yescomplemented
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—474no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—18832no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4C2×C4×D4712yes—
706C2×D4#1062535012yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1884no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—474no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—474no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—3761no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—42no—
771C42—472no—
772C42—472no—
773C42—3761no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—472no—
802C23—472no—
803C23—472no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—942no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23C22⋊C4×D4712yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—948no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4C4×C22⋊D4714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—474no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—942no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—37616no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976311yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
932C22#1568992711yescharacteristic
933C22#1568993311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—942no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—3761no—
941C4—3761no—
942C4—1882no—
943C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
944C4#1568959611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—944no—
951C2—3762no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
953C2#418×D4711yescharacteristic
954C2#2025191311yescharacteristic
955C2#2025486211yescharacteristic
956C2#2025487711yescharacteristic
957C2#2025541011yescharacteristic
958C2#2025553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#418C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#418D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246318C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244210C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243319C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#418C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
20. D4×C22⋊D47C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×#13093934C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
58. C2×#117×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
90. #13094020C2×C4semidirect
92. #13093998C2×C4semidirect
99. D4×Dic47C2×C4semidirect
142. C22×D4×C47C2×C4semidirect
160. #102×C47D4semidirect
262. C2×C8×C47C2×D4semidirect
266. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
454. C2×D47#418semidirect
470. C2×#418D47semidirect
498. C22×M16C2×D47semidirect
510. C2×#117C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
568. C22×D4C4×D47semidirect
632. #102C22⋊D47semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156891922
C2×#102×D472
#202463182
#202443132
#202442102
#202438262
#202438132
#202437102
#202437022
#202433962
#202433192
#202433172
#202432152
C2×C47×#4182
#2242347