Finite Group Databasebeta

← #26231820

Subgroups — #26231820

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19D4×D188—24no—
20D4×D188C418yescomplemented
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689129—24no—
31C2×#13093946—24no—
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44#15689016—21no—
45#15689009—21no—
46#15689003—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2×C414yes—
81C22×D188C2×C414yescomplemented
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—28no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92#13094021—22no—
93#13094021C2×C414yescomplemented
94#13093999—28no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998C2×C414yes—
98#13093998C2×C414yescomplemented
99#13093994—28no—
100#13093994—28no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188C2×C414yescomplemented
103#13093983—22no—
104#13093983—41no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093946—41no—
131#13093946—41no—
132#13093946D414yescomplemented
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47D411yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×M16×C47—22no—
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47—41no—
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C4×D4×C47C2×C414yes—
152C4×D4×C47D414yes—
153C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C42×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160#97×C47—22no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47C22⋊C414yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C22×C412yes—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—81no—
214D4×D47—432no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—28no—
227C2×D188—28no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188C22×C412yes—
249C2×D188C22×C412yes—
250C2×D188C22×C412yes—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188#4112yes—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256M16×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—44no—
269C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
270C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
273C42×C47C22×C412yes—
274C42×C47C2×D412yes—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—81no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—42no—
290C4⋊Dic47C22×C412yes—
291C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47—81no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47C2×C22⋊C412yes—
305C23×C47C2×C22⋊C412yes—
306C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344D4×C47—28no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—48no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—84no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—48no—
397D188—48no—
398D188—48no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—84no—
404D188C4×D414yes—
405C4×D47—48no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#41814yescomplemented
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—24no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—816no—
446C2×D47—816no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—22no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C47#51811yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—24no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#326411yescharacteristic
489C2×C47#326511yescharacteristic
490C2×C47#331011yescharacteristic
491C2×C47#331811yescharacteristic
492D47—44no—
493D47—82no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—24no—
513C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—944no—
528C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—474no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—948no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4—1884no—
570C22×D4D18811yescharacteristic
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—948no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4C4×D4714yes—
597C4×D4C22⋊D4714yes—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—1881no—
608C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—474no—
622#102—942no—
623#102—942no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—941no—
642C24—944no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—3761no—
647C24—3761no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—1882no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24C2×D18811yescharacteristic
659C24C2×D18811yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—948no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—18832no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—3761no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4C2×C4×D4712yes—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4C2×D18811yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D4712yescomplemented
750C4⋊C4—472no—
751C4⋊C4—472no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
762C22⋊C4—944no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
770C42—3761no—
771C42—1882no—
772C42C2×C4×D4712yes—
773C42C2×C22⋊D4712yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—1888no—
800C23—1888no—
801C23—1888no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1888no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
821C23#1309405212yes—
822C23#1309405212yes—
823C23C22×D18811yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—474no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—3764no—
834D4—1888no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—3764no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2×C4#41×D4711yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—944no—
904C22—37616no—
905C22—37616no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22#1568912914yescomplemented
927C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×D18811yescharacteristic
929C22#1568976811yescharacteristic
930C22C2×#1309405211yescharacteristic
931C22C2×#1309405211yescharacteristic
932C22#1568992811yescharacteristic
933C22#1568993511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—3761no—
939C4—3761no—
940C4—3761no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4C4×D4×D4711yescharacteristic
944C4#1568959511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976111yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3762no—
950C2—3762no—
951C2—1884no—
952C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1568912911yescharacteristic
954C2#2025191511yescharacteristic
955C2#2025487311yescharacteristic
956C2#2025488811yescharacteristic
957C2#2025541111yescharacteristic
958C2#2025553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689129C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. #20246317C2semidirect
5. #20244314C2semidirect
6. #20244212C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243399C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
20. D4×D188C4semidirect
28. C2×#13093983C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
47. #15688989C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C22×M16×C47C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
81. C22×D188C2×C4semidirect
93. #13094021C2×C4semidirect
98. #13093998C2×C4semidirect
102. C4×D188C2×C4semidirect
132. #13093946D4semidirect
269. C2×C8×C47C2×D4semidirect
291. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
424. C22×C47#418semidirect
469. C2×#435D47semidirect
498. C22×M16C2×D47semidirect
499. C23×C8C2×D47semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
530. C2×#97C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
749. C2×C8D4×D47semidirect
926. C22#15689129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156891292
C22×#130939462
#202463172
#202443142
#202442122
#202438262
#202438162
#202437082
#202437032
#202433992
#202433202
#202432142
C2×C47×#4352
#2242347