Finite Group Databasebeta

← #26231821

Subgroups — #26231821

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689757—24no—
22#15689757C418yescomplemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689197—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689127—24no—
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D47—24no—
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689017—21no—
48#15689007—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic, complemented
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2×C414yescomplemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—28no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47C2×C414yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094020—22no—
101#13094020C2×C414yescomplemented
102#13093999—22no—
103#13093999C2×C414yes—
104#13093997—28no—
105#13093994—28no—
106#13093992—28no—
107#13093986—22no—
108#13093986C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D47C2×C414yes—
110C4×C22⋊D47D414yes—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—41no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944D414yescomplemented
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137#13093934—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148#121×C47—22no—
149#121×C47C2×C414yescomplemented
150#117×C47—22no—
151#117×C47—41no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47—21no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—41no—
160C22⋊C8×C47—22no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—24no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—28no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—432no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—28no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188C22×C412yes—
241C2×D188C22×C412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C22×C412yes—
267C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C42×C47—42no—
271C22⋊Dic47—81no—
272C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C22×C412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C2×C22⋊C412yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47C2×C22⋊C412yes—
342C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—48no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—28no—
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—48no—
396D188—48no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188C4×D414yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—84no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—24no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#41814yescomplemented
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C47#51811yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—22no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875D4711yescharacteristic, complemented
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#326411yescharacteristic
489C2×C47#326511yescharacteristic
490C2×C47#331011yescharacteristic
491C2×C47#331811yescharacteristic
492D47—24no—
493D47—44no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16—471no—
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121C2×D4711yescharacteristic
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—944no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—474no—
549C22×D4—474no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—948no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4—1884no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8—1881no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—22no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121C4×D4714yescomplemented
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—1881no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—941no—
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—474no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—471no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—944no—
646C24—941no—
647C24—3761no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—3761no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—474no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—948no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—948no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—18832no—
707C2×D4C2×C4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—472no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1884no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—474no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—1882no—
760C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
761C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—474no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—3761no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—42no—
771C42—472no—
772C42—472no—
773C42—3761no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—472no—
788C23—472no—
789C23—472no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—942no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—1888no—
809C23—1888no—
810C23—1888no—
811C23—1888no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23C22⋊C4×D4712yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—474no—
830D4—948no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—3764no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1888no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—3764no—
872C2×C4—1888no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4#41×D4711yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—474no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—944no—
912C22—37616no—
913C22—37616no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976511yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568993011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—942no—
941C4—3761no—
942C4—3761no—
943C4C4×D4×D4711yescharacteristic
944C4#1568959511yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568976211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—944no—
950C2—3762no—
951C2—1884no—
952C2#2024620611yescharacteristic
953C2#418×D4711yescharacteristic
954C2#2025191011yescharacteristic
955C2#2025487111yescharacteristic
956C2#2025488611yescharacteristic
957C2#2025541211yescharacteristic
958C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. C2×#15689127C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246318C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20243827C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
22. #15689757C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
50. #15688988C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#117×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
73. C22×D188C2×C4semidirect
101. #13094020C2×C4semidirect
108. #13093986C2×C4semidirect
135. #13093944D4semidirect
149. #121×C47C2×C4semidirect
267. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
292. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×D47#418semidirect
477. #1875D47semidirect
510. C2×#117C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
542. #340C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
591. #121C4×D47semidirect
761. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156891972
C2×#156891272
C2×#102×D472
#202463182
#202443132
#202442102
#202438272
#202438152
#202437042
#202433972
#202433202
#202433172
#202432122
C47×#18752
#2242347