Finite Group Databasebeta

← #26231822

Subgroups — #26231822

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D47—24no—
21D4×C22⋊D47C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689191—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945—24no—
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
46#15689015—21no—
47#15689010—21no—
48#15689000—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—41no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020C2×C414yescomplemented
94#13093998—22no—
95#13093998C2×C414yes—
96#13093996—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995C2×C414yescomplemented
99#13093993—28no—
100#13093992—28no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D47C2×C414yes—
104C4×C22⋊D47D414yes—
105#13093982—22no—
106#13093982—41no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—41no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945D414yescomplemented
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C25×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47C2×C414yes—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158#102×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—24no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—28no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C22×C412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—432no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—28no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C22×C412yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C22×C412yes—
280C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
281Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C22×C412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
293#10625324—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—48no—
314C23×C47—84no—
315C23×C47—84no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47C2×C22⋊C412yes—
320C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C4×D414yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—28no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—48no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—84no—
395C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—24no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47#41814yescomplemented
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C47#51811yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893—471no—
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786D4711yescharacteristic, complemented
482#1762—471no—
483C2×C47—24no—
484C2×C47—44no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C47C2×#41811yescharacteristic
488C2×C47#289711yescharacteristic
489C2×C47#326411yescharacteristic
490C2×C47#326511yescharacteristic
491C2×C47#331011yescharacteristic
492C2×C47#331811yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—941no—
497C23×D4C2×D4711yescharacteristic
498C22×M16—471no—
499C23×C8—471no—
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—944no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—21no—
545C25—941no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—474no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—948no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4C4×D4714yes—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8—1881no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—474no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—1881no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—474no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—942no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—21no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—474no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—18832no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4C2×C4×D4712yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4#1062535212yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—472no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1884no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—474no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—474no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—3761no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—3761no—
773C42—1882no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—1888no—
813C23—1888no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23C22⋊C4×D4712yes—
821C23#1309404812yes—
822C23#1309405112yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—948no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1888no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—816no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—37616no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22#1568912614yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976011yescharacteristic
930C22C2×#1309404811yescharacteristic
931C22C2×#1309405111yescharacteristic
932C22#1568992711yescharacteristic
933C22#1568993311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—942no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—3761no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
944C4#1568959611yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976011yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—3762no—
951C2—1882no—
952C2#2024620411yescharacteristic
953C2C2×#1568912611yescharacteristic
954C2#2025191311yescharacteristic
955C2#2025487211yescharacteristic
956C2#2025488711yescharacteristic
957C2#2025541311yescharacteristic
958C2#2025553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C22×#13093945C2semidirect
5. #20246319C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20243823C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243396C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
21. D4×C22⋊D47C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×#13093934C22semidirect
49. #15688988C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
93. #13094020C2×C4semidirect
98. #13093995C2×C4semidirect
102. D4×Dic47C2×C4semidirect
130. #13093945D4semidirect
280. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
292. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
432. C22×C47#418semidirect
481. #1786D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
536. #380C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
926. C22#15689126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156891912
C2×#156891262
C22×#130939452
#202463192
#202443132
#202442102
#202438232
#202438142
#202437072
#202437032
#202433962
#202433172
#202432152
C47×#17862
#2242347