Finite Group Databasebeta

← #26231824

Subgroups — #26231824

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20#15689757—24no—
21#15689757C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689194—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689126—24no—
34C2×#13093946—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689015—21no—
49#15689010—21no—
50#15689000—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C4×Dic47—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2×C414yes—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—28no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094020—22no—
98#13094020C2×C414yescomplemented
99#13093999—22no—
100#13093999C2×C414yescomplemented
101#13093997—28no—
102#13093994—28no—
103#13093992—28no—
104#13093986—22no—
105#13093986C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D47C2×C414yes—
107C4×C22⋊D47D414yes—
108#13093982—22no—
109#13093982—41no—
110C2×C4⋊Dic47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—41no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946D414yescomplemented
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135#13093944—41no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138#13093934—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47—22no—
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#121×C47—22no—
152#121×C47C2×C414yes—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—41no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—24no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—432no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—28no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×D188C22×C412yes—
245C2×D188C2×D412yes—
246C2×D188#4112yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—44no—
262C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C22×C412yes—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
282Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47—81no—
285C4×Dic47C22×C412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625324—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47C2×C22⋊C412yes—
306C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—48no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—28no—
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—84no—
388C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—48no—
397D188—48no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188C4×D414yes—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—48no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#22423—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47#41814yescomplemented
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—24no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C47#51811yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—22no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×D42—471no—
469C2×#435—471no—
470C2×#418—471no—
471C22×#102—471no—
472#2352—471no—
473#1982—471no—
474#1961—471no—
475#1895—471no—
476#1893D4711yescharacteristic, complemented
477#1875—471no—
478#1874—471no—
479#1804—471no—
480#1786—471no—
481#1786—471no—
482#1762—471no—
483C2×C47—24no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#326411yescharacteristic
489C2×C47#326511yescharacteristic
490C2×C47#331011yescharacteristic
491C2×C47#331811yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—44no—
494D47—82no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—471no—
497C23×D4—941no—
498C22×M16—471no—
499C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500D42—478no—
501D42—944no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121C2×D4711yescharacteristic
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×#117—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#435—944no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—944no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×#97—471no—
531#388—941no—
532#387—941no—
533#386—941no—
534#382—471no—
535#380—471no—
536#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—471no—
538C4×C22⋊C4—941no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C25—941no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—474no—
549C22×D4—474no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—948no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4—1884no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585#127—474no—
586#127—942no—
587#121—22no—
588#121—474no—
589#121—948no—
590#121—942no—
591#121C4×D4714yes—
592#120—948no—
593#120—948no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—474no—
596C4×D4—474no—
597C4×D4—942no—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—1881no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C4⋊C8—942no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—474no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633C22⋊C8—942no—
634C22⋊C8—942no—
635#97—942no—
636#95—21no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641C24—21no—
642C24—471no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—944no—
646C24—941no—
647C24—3761no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—3761no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—474no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—948no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—948no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—18832no—
707C2×D4C2×C4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—1884no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8D4×D4712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—474no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—474no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—3761no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—3761no—
773C42—1882no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—472no—
786C23—941no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—942no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—1888no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1888no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23C22⋊C4×D4712yes—
821C23#1309404812yes—
822C23#1309405112yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—474no—
830D4—948no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—3764no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1888no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—3764no—
873C2×C4—1888no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
880C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4#41×D4711yescharacteristic
884C2×C4#1309406911yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—944no—
906C22—942no—
907C22—37616no—
908C22—37616no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22#1568912614yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#1568975711yescharacteristic
929C22#1568976211yescharacteristic
930C22C2×#1309404811yescharacteristic
931C22C2×#1309405111yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568993011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—942no—
939C4—942no—
940C4—942no—
941C4—3761no—
942C4—1882no—
943C4C4×D4×D4711yescharacteristic
944C4#1568959511yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976511yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—3762no—
950C2—1882no—
951C2—1884no—
952C2#2024620611yescharacteristic
953C2C2×#1568912611yescharacteristic
954C2#2025191011yescharacteristic
955C2#2025486511yescharacteristic
956C2#2025488011yescharacteristic
957C2#2025541511yescharacteristic
958C2#2025553511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22423
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689194C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C22×#13093946C2semidirect
5. #20246319C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243709C2semidirect
10. #20243706C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243318C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689757C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
88. C2×D4×D47C2×C4semidirect
98. #13094020C2×C4semidirect
100. #13093999C2×C4semidirect
105. #13093986C2×C4semidirect
129. #13093946D4semidirect
262. C2×C8×C47C2×D4semidirect
281. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
424. C22×C47#418semidirect
476. #1893D47semidirect
499. C23×C8C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
536. #380C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
542. #340C2×D47semidirect
543. C47#22423semidirect
749. C2×C8D4×D47semidirect
926. C22#15689126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156891942
C2×#156891262
C22×#130939462
#202463192
#202443132
#202442102
#202438252
#202437092
#202437062
#202433972
#202433182
#202433172
#202432122
C47×#18932
#2242347