Finite Group Databasebeta

← #26231827

Subgroups — #26231827

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#15689769—24no—
21#15689769C418yescomplemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689195—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#15689127—24no—
33#15689117—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#390—21no—
57C47×#388—21no—
58C47×#388—21no—
59C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C47—21no—
63C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—41no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094012—22no—
96#13094012C2×C414yes—
97#13094009—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003C2×C414yes—
100#13093998—22no—
101#13093998C2×C414yes—
102#13093997—28no—
103#13093992—28no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D47—28no—
114C4⋊(C47⋊C8)—22no—
115#13093947—22no—
116#13093947—22no—
117#13093947—41no—
118#13093947—41no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126#13093944D414yescomplemented
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129#13093935—22no—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47C2×C414yes—
134C4×D4×C47D414yes—
135#117×C47—22no—
136#117×C47—22no—
137#117×C47—41no—
138#117×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#95×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C2×D4×C47—41no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C22×C412yes—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625350—28no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—28no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C4⋊C4×C47—81no—
246C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C22⋊C4×C47—81no—
252C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
254C42×C47—42no—
255C42×C47—42no—
256C42×C47—42no—
257C42×C47C22×C412yes—
258C42×C47C2×D412yes—
259C22⋊Dic47—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267#10625329—44no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—44no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317D4×C47—44no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188C4×D414yes—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—84no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—24no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47#51811yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354D4711yescharacteristic, complemented
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#326811yescharacteristic
456C2×C47#331111yescharacteristic
457C2×C47#331911yescharacteristic
458D47—44no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16—471no—
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#117C2×D4711yescharacteristic
475C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97—471no—
496#390—21no—
497#388—21no—
498#388—21no—
499#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#380C2×D4711yescharacteristic
501#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C4×C4⋊C4—21no—
503C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—1881no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—1881no—
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—942no—
550#121—948no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4C4×D4714yes—
555C4×D4D18814yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—948no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—942no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#103—1881no—
590#102—474no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—941no—
605C24—944no—
606C24—941no—
607C24—3761no—
608C24—3761no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C2×C4×D4712yes—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×D18812yes—
676C22×C4C2×D18812yes—
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—1884no—
683C2×C8—472no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1884no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D4712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D4712yes—
725C42C2×D18812yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—1888no—
748C23—1888no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
761C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—44no—
767D4—474no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C22×D18811yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—942no—
825C8—1881no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—944no—
843C22—37616no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22#1568976111yescharacteristic
860C22#1568992111yescharacteristic
861C22#1568992111yescharacteristic
862C22#1568992611yescharacteristic
863C22#1568993111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C4×D4×D4711yescharacteristic
875C4#1568959511yescharacteristic
876C4D4×D18811yescharacteristic
877C4#1568976811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—3762no—
881C2—1884no—
882C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
883C2#2025190511yescharacteristic
884C2#2025191111yescharacteristic
885C2#2025491411yescharacteristic
886C2#2025492911yescharacteristic
887C2#2025541811yescharacteristic
888C2#2025553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2354C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2354D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689195C2semidirect
3. C2×#15689127C2semidirect
4. C2×#15689117C2semidirect
5. #20244320C2semidirect
6. #20244202C2semidirect
7. #20243819C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243700C2semidirect
11. #20243385C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243216C2semidirect
15. C47×#2354C2semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
21. #15689769C4semidirect
31. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×#13093935C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
55. C2×#117×C47C22semidirect
59. C47×#384C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
126. #13093944D4semidirect
438. #2354D47semidirect
475. C2×#117C2×D47semidirect
499. #384C2×D47semidirect
501. #380C2×D47semidirect
503. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156891952
C2×#156891272
C2×#156891172
#202443202
#202442022
#202438192
#202438142
#202437102
#202437002
#202433852
#202433262
#202433182
#202432162
C47×#23542
#2242447