Finite Group Databasebeta

← #26231828

Subgroups — #26231828

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689764—24no—
20#15689764C418yescomplemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13093999—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689192—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689129—24no—
34#15689118—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689023—21no—
49#15689017—21no—
50#15689012—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688974—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2×C414yes—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094013—22no—
92#13094013C2×C414yes—
93#13094009—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999—28no—
96#13093999C2×C414yes—
97#13093994—28no—
98#13093986—22no—
99#13093986C2×C414yes—
100C4×C22⋊D47C2×C414yes—
101C4×C22⋊D47D414yes—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104#13093982—22no—
105#13093982—41no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—41no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135#13093944—41no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138#13093934—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—22no—
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47—41no—
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—41no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C412yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625354—28no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—28no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237M16×C47—44no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C22×C412yes—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47—81no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—81no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47C2×C22⋊C412yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—44no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—48no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372D188C4×D414yes—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894D4711yescharacteristic, complemented
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47#289611yescharacteristic
452C2×C47#289711yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#326811yescharacteristic
455C2×C47#331111yescharacteristic
456C2×C47#331911yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—44no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16C2×D4711yescharacteristic
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97—471no—
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384—471no—
500#380—471no—
501#380C2×D4711yescharacteristic
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—471no—
518C22×D4—474no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D4714yes—
548#121—474no—
549#121—948no—
550#121—942no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—941no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—942no—
589#103—1881no—
590#102—474no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—471no—
605C24—941no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D4712yes—
625C2×D4—474no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—948no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1881no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1884no—
695C2×C8D4×D4712yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—474no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—3761no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—472no—
722C42—472no—
723C42—1882no—
724C42—1882no—
725C42—1882no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—472no—
733C23—941no—
734C23—942no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—474no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—3764no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775D4—1884no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—1888no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—944no—
839C22—37616no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1882no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568975711yescharacteristic
859C22#1568976211yescharacteristic
860C22#1568992211yescharacteristic
861C22#1568992211yescharacteristic
862C22#1568992711yescharacteristic
863C22#1568993211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4C4×D4×D4711yescharacteristic
875C4#1568959511yescharacteristic
876C4#1568975511yescharacteristic
877C4#1568976511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—3762no—
880C2—1882no—
881C2—1884no—
882C2#2024620611yescharacteristic
883C2#2025190611yescharacteristic
884C2#2025191211yescharacteristic
885C2#2025492011yescharacteristic
886C2#2025493511yescharacteristic
887C2#2025541911yescharacteristic
888C2#2025553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#15689129C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244201C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243709C2semidirect
10. #20243701C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
20. #15689764C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
131. #13093946D4semidirect
441. #1894D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
506. #340C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156891922
C2×#156891292
C2×#156891182
#202463322
#202443172
#202442012
#202438152
#202437092
#202437012
#202433872
#202433272
#202433182
#202432122
C47×#18942
#2242447