Finite Group Databasebeta

← #26231830

Subgroups — #26231830

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689768—24no—
21#15689768C418yescomplemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689193—24no—
33#15689126—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
48#15689024—21no—
49#15689013—21no—
50#15689013—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47—21no—
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47C2×C414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94#13094012—22no—
95#13094012C2×C414yes—
96#13094008—28no—
97#13094004—22no—
98#13094004C2×C414yes—
99#13093999—22no—
100#13093999C2×C414yes—
101#13093998—28no—
102#13093994—28no—
103C4×D188C2×C414yes—
104C4×D188D414yes—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108#13093982—41no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093949—22no—
128#13093949—41no—
129#13093947—22no—
130#13093947—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093945D414yescomplemented
135#13093944—22no—
136#13093944—41no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139#13093935—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625352—28no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188—41no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C22⋊C414yes—
218C2×D188C22×C412yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C22×C412yes—
228C2×C4×D47C22×C412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47—81no—
250C4⋊C4×C47C22×C412yes—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C42×C47C22×C412yes—
253C42×C47C2×D412yes—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279#10625324—44no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47C2×C22⋊C412yes—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47C4×D414yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—84no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—44no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—84no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802D4711yescharacteristic, complemented
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47#289611yescharacteristic
452C2×C47#289711yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#326811yescharacteristic
455C2×C47#331111yescharacteristic
456C2×C47#331911yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—42no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16—471no—
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97—471no—
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#380—471no—
501#380—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—1881no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—948no—
550#121—942no—
551#120—948no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4C4×D4714yes—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—948no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#103—1881no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—474no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4—1881no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C2×D4D4×D4712yes—
652C2×D4#1062535412yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1884no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—474no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—1882no—
722C42—1882no—
723C42—1882no—
724C42C2×C4×D4712yes—
725C42D4×D4712yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—472no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—942no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—1888no—
754C23—1888no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—3764no—
772D4—1884no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4#1309398614yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
822C2×C4#1309407011yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—37616no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568975711yescharacteristic
859C22#1568976411yescharacteristic
860C22#1568991911yescharacteristic
861C22#1568992211yescharacteristic
862C22#1568992411yescharacteristic
863C22#1568992911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—3761no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C2×#1309398611yescharacteristic
875C4#1568959711yescharacteristic
876C4#1568975711yescharacteristic
877C4#1568976411yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—3762no—
880C2—1882no—
881C2—1882no—
882C2#2024620811yescharacteristic
883C2#2025190411yescharacteristic
884C2#2025190911yescharacteristic
885C2#2025491911yescharacteristic
886C2#2025493411yescharacteristic
887C2#2025542111yescharacteristic
888C2#2025554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689193C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. #20246339C2semidirect
6. #20244318C2semidirect
7. #20244202C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243699C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689768C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#384C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
134. #13093945D4semidirect
445. #1802D47semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
499. #384C2×D47semidirect
506. #340C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156891932
C2×#156891262
C2×#156891162
#202463392
#202443182
#202442022
#202438202
#202438152
#202437092
#202436992
#202433252
#202433172
#202432132
C47×#18022
#2242447