Finite Group Databasebeta

← #26231832

Subgroups — #26231832

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689766—24no—
21#15689766C418yescomplemented
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689196—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35#15689118—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689024—21no—
47#15689013—21no—
48#15689013—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic47—21no—
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94#13094006—28no—
95#13094000—22no—
96#13094000C2×C414yes—
97#13093997—28no—
98#13093995—22no—
99#13093995C2×C414yes—
100#13093994—28no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188C2×C414yes—
103C4×D188C2×C414yes—
104C4×D188D414yes—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108#13093982—41no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D47—28no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C4⋊(C47⋊C8)—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#124×C47—22no—
146#124×C47C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#103×C47—22no—
155#103×C47—41no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158#97×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—28no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188C22⋊C414yes—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C22×C412yes—
234C2×C4×D47C22×C412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47—81no—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C42×C47C22×C412yes—
252C42×C47C2×D412yes—
253C22⋊Dic47—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279#10625324—44no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47C2×C22⋊C412yes—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—44no—
367D188—48no—
368D188C4×D414yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—816no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959D4711yescharacteristic, complemented
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47#289611yescharacteristic
452C2×C47#289711yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#326811yescharacteristic
455C2×C47#331111yescharacteristic
456C2×C47#331911yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—42no—
459D47—44no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16—471no—
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124C2×D4711yescharacteristic
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#380—471no—
501#380—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—1881no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D4714yes—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—948no—
550#121—942no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—942no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—942no—
589#103—1881no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—22no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D4712yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—474no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—948no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4C2×C4×D4712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1884no—
695C2×C8D4×D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—474no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—1882no—
722C42—1882no—
723C42—1882no—
724C42C2×C4×D4712yes—
725C42D4×D4712yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—472no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—1888no—
756C23—1888no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—474no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—1884no—
776D4—1888no—
777D4—1888no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—944no—
842C22—37616no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1882no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568975811yescharacteristic
859C22#1568976611yescharacteristic
860C22#1568991911yescharacteristic
861C22#1568992211yescharacteristic
862C22#1568992711yescharacteristic
863C22#1568993211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—3761no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C4×D4×D4711yescharacteristic
875C4#1568959511yescharacteristic
876C4#1568975711yescharacteristic
877C4#1568977011yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—1882no—
880C2—1882no—
881C2—1884no—
882C2#2024620911yescharacteristic
883C2#2025190411yescharacteristic
884C2#2025191211yescharacteristic
885C2#2025491211yescharacteristic
886C2#2025492711yescharacteristic
887C2#2025542311yescharacteristic
888C2#2025554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1959C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1959D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689196C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20246339C2semidirect
6. #20244321C2semidirect
7. #20243818C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243385C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C47×#1959C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689766C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#97×C47C22semidirect
63. C47×#384C22semidirect
131. #13093946D4semidirect
440. #1959D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
495. C2×#97C2×D47semidirect
499. #384C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156891962
C2×#156891262
C2×#156891182
#202463392
#202443212
#202438182
#202438132
#202437072
#202436972
#202433852
#202433272
#202433172
#202432142
C47×#19592
#2242447