Finite Group Databasebeta

← #26231834

Subgroups — #26231834

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689767—24no—
19#15689767C418yescomplemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30#15689192—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689116—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
44#15689023—21no—
45#15689014—21no—
46#15689011—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic47⋊C4—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C47×#418—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094011—22no—
83#13094011C2×C414yes—
84#13094005—28no—
85#13094003—22no—
86#13094003C2×C414yes—
87#13093996—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995C2×C414yes—
90#13093993—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47C2×C414yes—
93C4×C22⋊D47C2×C414yes—
94C4×C22⋊D47D414yes—
95#13093982—22no—
96#13093982—41no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—28no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—41no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126#13093945—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129#13093934—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47—21no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2×C414yes—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#117×C47—22no—
150#117×C47—41no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47D414yescomplemented
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—24no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—28no—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C22×C412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—24no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—28no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237M16×C47—44no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C42×C47—42no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—81no—
256C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268Dic47⋊C4—81no—
269Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—48no—
292C23×C47—48no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47C2×C22⋊C412yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—48no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—816no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47#51811yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—42no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418D4711yescharacteristic, complemented
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—44no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47#289611yescharacteristic
454C2×C47#289711yescharacteristic
455C2×C47#326711yescharacteristic
456C2×C47#326811yescharacteristic
457C2×C47#331111yescharacteristic
458C2×C47#331911yescharacteristic
459D47—42no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4C2×D4711yescharacteristic
462C22×M16C2×D4711yescharacteristic
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117C2×D4711yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—24no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102C2×D4711yescharacteristic
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97—471no—
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384—471no—
500#380—471no—
501#380—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—21no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C4×D4714yes—
527C22×D4C22×D4711yescharacteristic
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—948no—
550#121—942no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—948no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—941no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#103—1881no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597#102C22⋊D4714yescomplemented
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—471no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—474no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C2×D4#1062535012yes—
652C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1884no—
695C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—474no—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—3761no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—3761no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—42no—
722C42—472no—
723C42—472no—
724C42—1882no—
725C42—1882no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3764no—
775D4—1884no—
776D4—1888no—
777D4C4×C22⋊D4714yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309406911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—22no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22#1568976311yescharacteristic
860C22#1568991911yescharacteristic
861C22#1568991911yescharacteristic
862C22#1568992711yescharacteristic
863C22#1568993311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—942no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—3761no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
875C4#1568959611yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568976311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—1882no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2#2025190211yescharacteristic
884C2#2025191311yescharacteristic
885C2#2025490711yescharacteristic
886C2#2025492211yescharacteristic
887C2#2025542511yescharacteristic
888C2#2025554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#418C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#418D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. #20246338C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244203C2semidirect
7. #20243821C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243700C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#418C2semidirect
17. C22×C8×D47C22semidirect
19. #15689767C4semidirect
28. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×#13093934C22semidirect
47. #15688992C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
158. #102×C47D4semidirect
436. C2×#418D47semidirect
508. C47#22424semidirect
597. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156891922
C2×#156891162
#202463382
#202443192
#202442032
#202438212
#202438132
#202437072
#202437002
#202433862
#202433252
#202433192
#202432152
C2×C47×#4182
#2242447