Finite Group Databasebeta

← #26231835

Subgroups — #26231835

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689769—24no—
19#15689769C418yescomplemented
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689129—24no—
31#15689120—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689026—21no—
45#15689016—21no—
46#15689016—21no—
47#15688993C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094012—22no—
86#13094012C2×C414yes—
87#13094009—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003C2×C414yes—
90#13093998—22no—
91#13093998C2×C414yes—
92#13093997—28no—
93#13093992—28no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188C2×C414yes—
96#13093983—22no—
97#13093983—22no—
98#13093983—41no—
99#13093983—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—28no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093949—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—41no—
131#13093946—41no—
132#13093946D414yescomplemented
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47—22no—
141C2×M16×C47—41no—
142C22×C8×C47—22no—
143C22×C8×C47—22no—
144C22×C8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47C2×C414yes—
150C4×D4×C47D414yes—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#97×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C2×D4×C47—41no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625350—28no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—28no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237M16×C47—44no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—44no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
252C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
254C42×C47C22×C412yes—
255C42×C47C2×D412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—42no—
259C22⋊Dic47—81no—
260C22⋊Dic47—81no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—42no—
274C4⋊Dic47—81no—
275C4⋊Dic47C22×C412yes—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278C4×Dic47—42no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47—42no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317D4×C47—44no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188C4×D414yes—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—84no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—24no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#326811yescharacteristic
456C2×C47#331111yescharacteristic
457C2×C47#331911yescharacteristic
458D47—44no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16C2×D4711yescharacteristic
463C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—24no—
478C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384—471no—
500#380—471no—
501#380—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4D18811yescharacteristic
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—942no—
550#121—948no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4C4×D4714yes—
555C4×D4C22⋊D4714yes—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—948no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#103—1881no—
590#102—474no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—941no—
605C24—944no—
606C24—941no—
607C24—3761no—
608C24—3761no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24C2×D18811yescharacteristic
614C24C2×D18811yescharacteristic
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C2×C4×D4712yes—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
680C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D4712yes—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—3761no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
721C42—1882no—
722C42—1882no—
723C42—1882no—
724C42C2×C4×D4712yes—
725C42C2×C22⋊D4712yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—1888no—
748C23—1888no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
761C23C22×D18811yescharacteristic
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—44no—
767D4—474no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—3764no—
798C2×C4—1888no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—944no—
843C22—37616no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×D18811yescharacteristic
859C22#1568976811yescharacteristic
860C22#1568992311yescharacteristic
861C22#1568992311yescharacteristic
862C22#1568992811yescharacteristic
863C22#1568993511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—3761no—
869C4—3761no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C4×D4×D4711yescharacteristic
875C4#1568959511yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568976111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—3762no—
881C2—1884no—
882C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
883C2#2025190811yescharacteristic
884C2#2025191511yescharacteristic
885C2#2025491811yescharacteristic
886C2#2025493311yescharacteristic
887C2#2025542611yescharacteristic
888C2#2025554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689129C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20246337C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244204C2semidirect
7. #20243821C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243698C2semidirect
11. #20243389C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
19. #15689769C4semidirect
28. C2×#13093983C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
47. #15688993C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
132. #13093946D4semidirect
435. C2×#435D47semidirect
463. C23×C8C2×D47semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
495. C2×#97C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156891292
C2×#156891202
#202463372
#202443182
#202442042
#202438212
#202438162
#202437082
#202436982
#202433892
#202433292
#202433202
#202432142
C2×C47×#4352
#2242447