Finite Group Databasebeta

← #26231837

Subgroups — #26231837

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#15689761—24no—
20#15689761C418yescomplemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689191—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35#15689119—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
46#15689023—21no—
47#15689017—21no—
48#15689012—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688974—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47C2×C414yes—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094013—22no—
86#13094013C2×C414yes—
87#13094007—28no—
88#13094000—22no—
89#13094000C2×C414yes—
90#13093998—22no—
91#13093998C2×C414yes—
92#13093996—28no—
93#13093992—28no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47C2×C414yes—
96C4×C22⋊D47C2×C414yes—
97C4×C22⋊D47D414yes—
98#13093983—22no—
99#13093983—41no—
100#13093982—22no—
101#13093982—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945D414yescomplemented
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2×C414yes—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—41no—
154#103×C47—41no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221D4×D47—28no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C22×C412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C22×C412yes—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—81no—
267Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic47—42no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—44no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280#10625324—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—48no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893—471no—
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788D4711yescharacteristic, complemented
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#326811yescharacteristic
456C2×C47#331111yescharacteristic
457C2×C47#331911yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—82no—
460C22×#41C2×D4711yescharacteristic
461C23×D4—471no—
462C22×M16—471no—
463C23×C8—471no—
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×#97—471no—
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384—471no—
500#380—471no—
501#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D4714yes—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—474no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—1881no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—474no—
549#121—948no—
550#121—942no—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—948no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—941no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—41no—
587#103—41no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D4712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—474no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—948no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C2×D4D4×D4712yes—
652C2×D4#1062535212yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1884no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—474no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—3761no—
709C4⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—472no—
722C42—472no—
723C42—1882no—
724C42—1882no—
725C42—1882no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—472no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—1888no—
753C23—1888no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1888no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309406911yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—22no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—37616no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568975511yescharacteristic
859C22#1568976011yescharacteristic
860C22#1568992011yescharacteristic
861C22#1568992011yescharacteristic
862C22#1568992711yescharacteristic
863C22#1568993211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—3761no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
875C4#1568959611yescharacteristic
876C4#1568975511yescharacteristic
877C4#1568976011yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—3762no—
881C2—1882no—
882C2#2024620411yescharacteristic
883C2#2025190311yescharacteristic
884C2#2025191211yescharacteristic
885C2#2025491711yescharacteristic
886C2#2025493211yescharacteristic
887C2#2025542811yescharacteristic
888C2#2025554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244201C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
18. C23×C47⋊C8C22semidirect
20. #15689761C4semidirect
29. C2×#13093983C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093934C22semidirect
49. #15688992C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
130. #13093945D4semidirect
446. #1788D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
501. #380C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156891912
C2×#156891262
C2×#156891192
#202463322
#202443172
#202442012
#202438182
#202438142
#202437082
#202436972
#202433862
#202433172
#202432152
C47×#17882
#2242447