Finite Group Databasebeta

← #26231839

Subgroups — #26231839

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689770—24no—
20#15689770C418yescomplemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689194—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689126—24no—
34#15689120—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689023—21no—
49#15689017—21no—
50#15689012—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688974—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011C2×C414yes—
92#13094006—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004C2×C414yes—
95#13093995—28no—
96#13093992—28no—
97#13093986—22no—
98#13093986C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47C2×C414yes—
100C4×C22⋊D47D414yes—
101#13093983—22no—
102#13093983—41no—
103#13093982—22no—
104#13093982—41no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093947—41no—
129#13093947—41no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138#13093934—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47—22no—
150#121×C47C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—28no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209#10625350—28no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—44no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C22×C412yes—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C22⋊C4×C47—81no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—81no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—84no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—48no—
346C22⋊D47—48no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188C4×D414yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—84no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#22424—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—816no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434C2×#546—471no—
435C2×#435—471no—
436C2×#418—471no—
437C2×#416—471no—
438#2354—471no—
439#1983—471no—
440#1959—471no—
441#1894—471no—
442#1893D4711yescharacteristic, complemented
443#1875—471no—
444#1873—471no—
445#1802—471no—
446#1788—471no—
447#1786—471no—
448#1762—471no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#326811yescharacteristic
456C2×C47#331111yescharacteristic
457C2×C47#331911yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—44no—
460C22×#41—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×M16—471no—
463C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#546—478no—
465#546—944no—
466C2×#124—471no—
467C2×#123—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—941no—
470C2×#121C2×D4711yescharacteristic
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477#435—944no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#418—944no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×#97—471no—
496#390—941no—
497#388—941no—
498#388—941no—
499#384—471no—
500#380—471no—
501#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—474no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—1881no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—471no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543#124—474no—
544#124—942no—
545#123—948no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548#121—22no—
549#121—948no—
550#121C4×D4714yes—
551#120—948no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—1881no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—941no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#103—1881no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#97—942no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—948no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4C2×C4×D4712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682M16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8D4×D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—474no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—3761no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—472no—
722C42—472no—
723C42—1882no—
724C42—1882no—
725C42—1882no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—472no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—941no—
743C23—942no—
744C23—942no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—1888no—
755C23—1888no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—474no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—1884no—
776D4—1888no—
777D4—1888no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
818C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—944no—
845C22—942no—
846C22—37616no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568975711yescharacteristic
859C22#1568976211yescharacteristic
860C22#1568992011yescharacteristic
861C22#1568992011yescharacteristic
862C22#1568992411yescharacteristic
863C22#1568992911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—3761no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4C4×D4×D4711yescharacteristic
875C4#1568959511yescharacteristic
876C4#1568975511yescharacteristic
877C4#1568976511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—1882no—
881C2—1884no—
882C2#2024620611yescharacteristic
883C2#2025190311yescharacteristic
884C2#2025190911yescharacteristic
885C2#2025491011yescharacteristic
886C2#2025492511yescharacteristic
887C2#2025543011yescharacteristic
888C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22424
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689194C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689120C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244319C2semidirect
7. #20244203C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243711C2semidirect
10. #20243699C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
20. #15689770C4semidirect
28. C2×#13093983C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
131. #13093946D4semidirect
442. #1893D47semidirect
463. C23×C8C2×D47semidirect
501. #380C2×D47semidirect
506. #340C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. C47#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156891942
C2×#156891262
C2×#156891202
#202463322
#202443192
#202442032
#202438202
#202437112
#202436992
#202433872
#202433262
#202433172
#202432122
C47×#18932
#2242447