Finite Group Databasebeta

← #26231846

Subgroups — #26231846

Order 12032.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246313C211yesmaximal, characteristic
6#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689786—24no—
21#15689786C418yescomplemented
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31#15689191—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689130—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947—24no—
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15689004—21no—
49#15689002—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic47—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94C2×C414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—41no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094023—28no—
93#13094022—22no—
94#13094022C2×C414yescomplemented
95#13094004—22no—
96#13094004C2×C414yescomplemented
97#13094002—28no—
98#13094001—28no—
99#13093989—22no—
100#13093989C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103(C22⋊D47)⋊C4—28no—
104#13093982—22no—
105#13093982—41no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—41no—
127#13093949—41no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093947—22no—
131#13093947—22no—
132#13093947—22no—
133#13093947D414yescomplemented
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—41no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195Q8×D47—28no—
196Q8×D47—44no—
197Q8×D47—44no—
198Q8×D47—44no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47C22×C412yes—
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—28no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—44no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94—44no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94C22×C412yes—
227C2×Dic94C22×C412yes—
228C2×Dic94C2×D412yes—
229C2×Dic94#4112yes—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—24no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—42no—
242C4⋊C4×C47C22×C412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
260C4×Dic47—24no—
261C4×Dic47—42no—
262C4×Dic47—81no—
263C4×Dic47C22×C412yes—
264C4×Dic47C2×D412yes—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—44no—
271C2×C47⋊C8C2×D412yes—
272#10625324—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47C2×C22⋊C412yes—
278C23×C47#13712yes—
279C23×C47#13712yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—84no—
311C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—28no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—48no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—48no—
352Dic94—48no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94C4×D414yes—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—41no—
360#22425—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47#41914yescomplemented
368C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47C2×#13711yescharacteristic
372C22×C47C2×#13711yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57811yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C47#51811yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—24no—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×D4×Q8—471no—
399C2×#435—471no—
400C2×#419—471no—
401C22×#103—471no—
402#2352—471no—
403#1981—471no—
404#1960—471no—
405#1894—471no—
406#1892—471no—
407#1873—471no—
408#1872D4711yescharacteristic, complemented
409#1805—471no—
410#1787—471no—
411#1787—471no—
412#1763—471no—
413C2×C47—24no—
414C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C47C2×#41911yescharacteristic
416C2×C47#289811yescharacteristic
417C2×C47#326611yescharacteristic
418C2×C47#327011yescharacteristic
419C2×C47#331211yescharacteristic
420C2×C47#332011yescharacteristic
421D47—42no—
422C23×Q8—471no—
423C23×Q8—471no—
424C22×M16—471no—
425C23×C8—471no—
426D4×Q8—478no—
427D4×Q8—944no—
428C2×C4⋊Q8—471no—
429C2×C4⋊Q8—941no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×C22⋊Q8—941no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×#117—471no—
438C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439#435—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441#419—944no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—944no—
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#97—471no—
458#388—941no—
459#387—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340C2×D4711yescharacteristic
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—474no—
472C22×Q8—474no—
473C22×Q8—471no—
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8—941no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—942no—
478C22×Q8—942no—
479C22×Q8—941no—
480C22×Q8—942no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—1881no—
484C22×Q8—1881no—
485C22×Q8—1881no—
486C22×Q8—1881no—
487C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
488C22×D4—471no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×M16—942no—
495C2×M16—942no—
496C2×M16—1881no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊Q8—474no—
505C4⋊Q8—942no—
506C4⋊Q8—948no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—474no—
509C22⋊Q8—948no—
510C22⋊Q8—948no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8C4×D4714yes—
513C4×Q8—474no—
514C4×Q8—942no—
515C4×D4—474no—
516C4×D4—474no—
517C4×D4—948no—
518#117—942no—
519#117—1881no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—941no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—474no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#103—1881no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—942no—
560#97—942no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—471no—
567C24D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—944no—
578C2×Q8—948no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—948no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1882no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1884no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8—1884no—
594C2×Q8—1882no—
595C2×Q8—1882no—
596C2×Q8—1884no—
597C2×Q8—1884no—
598C2×Q8—1884no—
599C2×Q8C2×C4×D4712yes—
600C2×D4—474no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4C2×C4×D4712yes—
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4712yes—
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637M16—1884no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1884no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—474no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
667C4⋊C4D4×D4712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—474no—
670C22⋊C4—474no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—472no—
676C42—472no—
677C42—944no—
678C42—3761no—
679C42—1882no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—472no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23C22⋊C4×D4712yes—
692C23#1309405312yes—
693C23#1309405612yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—474no—
700Q8—942no—
701Q8—942no—
702Q8—942no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1888no—
706Q8—1888no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709D4—948no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—1888no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
757C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22#1568913014yescomplemented
781C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
782C22#1568975511yescharacteristic
783C22#1568976511yescharacteristic
784C22C2×#1309405311yescharacteristic
785C22C2×#1309405611yescharacteristic
786C22#1568993311yescharacteristic
787C22#1568993911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—942no—
794C4—942no—
795C4—944no—
796C4—942no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—1882no—
800C4C4×D4×D4711yescharacteristic
801C4#1568959511yescharacteristic
802C4#1568975711yescharacteristic
803C4#1568976211yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—1882no—
806C2#2024620611yescharacteristic
807C2C2×#1568913011yescharacteristic
808C2#2025191911yescharacteristic
809C2#2025490211yescharacteristic
810C2#2025496211yescharacteristic
811C2#2025543711yescharacteristic
812C2#2025555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#22425
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C22×#13093947C2semidirect
6. #20244309C2semidirect
7. #20244206C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243812C2semidirect
10. #20243699C2semidirect
11. #20243402C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
21. #15689786C4semidirect
79. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
94. #13094022C2×C4semidirect
96. #13094004C2×C4semidirect
100. #13093989C2×C4semidirect
133. #13093947D4semidirect
367. C22×C47#419semidirect
408. #1872D47semidirect
470. C47#22425semidirect
780. C22#15689130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897862
C2×#156891912
C2×#156891302
C22×#130939472
#202463132
#202443092
#202442062
#202438202
#202438122
#202436992
#202434022
#202433242
#202433212
#202432172
C47×#18722
#2242547