Finite Group Databasebeta

← #26231850

Subgroups — #26231850

Order 12032.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic94C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246317C211yesmaximal, characteristic
5#20244310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18D4×Dic94—24no—
19D4×Dic94C418yescomplemented
20C2×#13094024C2211yescharacteristic
21C2×#13094023—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15689133—24no—
31C2×#13093949—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44#15689016—21no—
45#15689009—21no—
46#15689003—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—22no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—41no—
73C22×Dic94—41no—
74C22×Dic94—41no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94C2×C414yes—
77C22×Dic94C2×C414yescomplemented
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84#13094024—22no—
85#13094024C2×C414yescomplemented
86#13094023—28no—
87#13094003—22no—
88#13094003—22no—
89#13094003C2×C414yes—
90#13094003C2×C414yescomplemented
91#13094001—28no—
92#13094001—28no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94C2×C414yescomplemented
95D4×Dic47—28no—
96#13093983—22no—
97#13093983—41no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—41no—
127#13093949—41no—
128#13093949—41no—
129#13093949—41no—
130#13093949D414yescomplemented
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47—22no—
141C2×M16×C47—41no—
142C22×C8×C47—22no—
143C22×C8×C47—22no—
144C22×C8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47C2×C414yes—
150C4×D4×C47D414yes—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#97×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47C22⋊C414yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—24no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—81no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—28no—
210C2×Dic94—28no—
211C2×Dic94—24no—
212C2×Dic94—24no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—44no—
216C2×Dic94—44no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—44no—
219C2×Dic94—44no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94—42no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94C22×C412yes—
226C2×Dic94C22×C412yes—
227C2×Dic94C22×C412yes—
228C2×Dic94C2×D412yes—
229C2×Dic94#4112yes—
230M16×C47—44no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—44no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
245C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
246C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
247C42×C47C22×C412yes—
248C42×C47C2×D412yes—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—24no—
270C4×Dic47—24no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—81no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47C2×C22⋊C412yes—
284C23×C47C2×C22⋊C412yes—
285C23×C47#13712yes—
286C23×C47#13712yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288D4×C47—28no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
306C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
307C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—48no—
323C2×Dic47—48no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—84no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—48no—
350Dic94—48no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94C4×D414yes—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360#22425—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#41914yescomplemented
375C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47C2×#13711yescharacteristic
379C22×C47C2×#13711yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C22×C47#57811yescharacteristic
382C4×C47—22no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47#51811yescharacteristic
388C4×C47D4211yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390Dic47—24no—
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×D4×Q8—471no—
399C2×#435D4711yescharacteristic
400C2×#419—471no—
401C22×#103—471no—
402#2352—471no—
403#1981—471no—
404#1960—471no—
405#1894—471no—
406#1892—471no—
407#1873—471no—
408#1872—471no—
409#1805—471no—
410#1787—471no—
411#1787—471no—
412#1763—471no—
413C2×C47—24no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C47C2×#41911yescharacteristic
417C2×C47#289811yescharacteristic
418C2×C47#326611yescharacteristic
419C2×C47#327011yescharacteristic
420C2×C47#331211yescharacteristic
421C2×C47#332011yescharacteristic
422C23×Q8—471no—
423C23×Q8—471no—
424C22×M16C2×D4711yescharacteristic
425C23×C8C2×D4711yescharacteristic
426D4×Q8—478no—
427D4×Q8—944no—
428C2×C4⋊Q8—471no—
429C2×C4⋊Q8—941no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×C22⋊Q8—941no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×#117—471no—
438C22×C4⋊C4—471no—
439#435—24no—
440C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
441#419—944no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—944no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#97C2×D4711yescharacteristic
458#388—941no—
459#387—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470C47#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—474no—
472C22×Q8—474no—
473C22×Q8—471no—
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8—471no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—942no—
478C22×Q8—942no—
479C22×Q8—942no—
480C22×Q8—941no—
481C22×Q8—941no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8—1881no—
485C22×Q8—1881no—
486C22×Q8—1881no—
487C22×Q8—1881no—
488C22×D4D18811yescharacteristic
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊Q8—474no—
505C4⋊Q8—948no—
506C4⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—474no—
508C22⋊Q8—474no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—948no—
512C22⋊Q8—948no—
513C4×Q8—474no—
514C4×Q8—942no—
515C4×D4—948no—
516C4×D4C4×D4714yes—
517C4×D4C22⋊D4714yes—
518#117—942no—
519#117—1881no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—1881no—
533C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546#103—474no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#103—1881no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—22no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24C2×D18811yescharacteristic
567C24C2×D18811yescharacteristic
568C2×Q8—472no—
569C2×Q8—472no—
570C2×Q8—472no—
571C2×Q8—472no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—948no—
574C2×Q8—948no—
575C2×Q8—944no—
576C2×Q8—944no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8—1884no—
597C2×Q8—1884no—
598C2×Q8—1884no—
599C2×Q8—1884no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—944no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4C2×C4×D4712yes—
629C22×C4C2×C4×D4712yes—
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4C2×D18811yescharacteristic
632C22×C4C2×D18811yescharacteristic
633C22×C4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8D4×D4712yes—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—944no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
674C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
675C42—944no—
676C42—3761no—
677C42—1882no—
678C42C2×C4×D4712yes—
679C42C2×C22⋊D4712yes—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
691C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
692C23#1309405712yes—
693C23#1309405712yes—
694C23C22×D18811yescharacteristic
695Q8—474no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—942no—
701Q8—942no—
702Q8—942no—
703Q8—1888no—
704Q8—1888no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709D4—28no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—1888no—
735C2×C4—1888no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
754C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
755C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
756C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
757C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22#1568913314yescomplemented
781C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
782C22D4×D18811yescharacteristic
783C22#1568976811yescharacteristic
784C22C2×#1309405711yescharacteristic
785C22C2×#1309405711yescharacteristic
786C22#1568993511yescharacteristic
787C22#1568994011yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—944no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4—1882no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4C4×D4×D4711yescharacteristic
801C4#1568959511yescharacteristic
802C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C4#1568976111yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
807C2C2×#1568913311yescharacteristic
808C2#2025192211yescharacteristic
809C2#2025490311yescharacteristic
810C2#2025496311yescharacteristic
811C2#2025544111yescharacteristic
812C2#2025556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×C47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22425
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689133C2semidirect
3. C22×#13093949C2semidirect
5. #20244310C2semidirect
6. #20244208C2semidirect
7. #20243821C2semidirect
8. #20243811C2semidirect
9. #20243698C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243404C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243324C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
19. D4×Dic94C4semidirect
77. C22×Dic94C2×C4semidirect
85. #13094024C2×C4semidirect
90. #13094003C2×C4semidirect
94. C4×Dic94C2×C4semidirect
130. #13093949D4semidirect
374. C22×C47#419semidirect
470. C47#22425semidirect
780. C22#15689133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic942
C2×#156891332
C22×#130939492
#202463172
#202443102
#202442082
#202438212
#202438112
#202436982
#202436932
#202434042
#202433242
#202432192
C2×C47×#4352
#2242547