Finite Group Databasebeta

← #26231867

Subgroups — #26231867

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689780—24no—
20#15689780C418yescomplemented
21C2×#13094011—21no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689191—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689130—24no—
35#15689119—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689017—21no—
48#15689012—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688974—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47C2×C414yes—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—41no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094011—28no—
85#13094011—22no—
86#13094011C2×C414yes—
87#13094003—22no—
88#13094003—28no—
89#13094003C2×C414yes—
90#13093995—28no—
91#13093995—22no—
92#13093995C2×C414yes—
93Q8×Dic47—22no—
94Q8×Dic47C2×C414yes—
95C4×C22⋊D47—28no—
96C4×C22⋊D47C2×C414yes—
97C4×C22⋊D47D414yes—
98#13093983—22no—
99#13093983—41no—
100#13093982—22no—
101#13093982—41no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—41no—
127#13093948—22no—
128#13093948D414yescomplemented
129#13093947—22no—
130#13093947—41no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2×C414yes—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—22no—
154#103×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156#102×C47—41no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162#41×C47—28no—
163#41×C47—44no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C22×C412yes—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×Q8×C47#4112yes—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47C22×C412yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C22×C412yes—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208Q8×D47—28no—
209Q8×D47—44no—
210Q8×D47—44no—
211Q8×D47—44no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47C22×C412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—24no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C22×C412yes—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—81no—
260Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—42no—
263C4×Dic47—42no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47C22×C412yes—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274#10625324—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×C22⋊C412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47C4×D414yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—48no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—48no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#22426—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C22×C47#57511yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57811yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C4×C47—24no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C47#51811yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410C2×#548—471no—
411C2×#435—471no—
412C2×#419—471no—
413C2×#416—471no—
414#2354—471no—
415#1983—471no—
416#1959—471no—
417#1895—471no—
418#1892—471no—
419#1875—471no—
420#1873—471no—
421#1803—471no—
422#1788D4711yescharacteristic, complemented
423#1787—471no—
424#1763—471no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C47#289611yescharacteristic
429C2×C47#289811yescharacteristic
430C2×C47#326911yescharacteristic
431C2×C47#327111yescharacteristic
432C2×C47#331311yescharacteristic
433C2×C47#332111yescharacteristic
434D47—42no—
435C22×#41C2×D4711yescharacteristic
436C23×Q8—471no—
437C22×M16—471no—
438C23×C8—471no—
439#548—478no—
440#548—944no—
441C2×#124—471no—
442C2×#124—941no—
443C2×C22⋊Q8—471no—
444C2×C22⋊Q8—941no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—941no—
450C2×#117—471no—
451C2×#117—471no—
452#435—944no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454#419—944no—
455#416—944no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
470C2×#97—471no—
471#390—941no—
472#388—941no—
473#388—941no—
474#384—471no—
475#380—471no—
476#380C2×D4711yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C4⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483C47#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41C4×D4714yes—
490C22×Q8—474no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—1881no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×M16—942no—
508C2×M16—942no—
509C2×M16—1881no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—942no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—1881no—
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517#124—474no—
518#124—942no—
519#124—948no—
520C22⋊Q8—474no—
521C22⋊Q8—948no—
522C22⋊Q8—942no—
523#121—474no—
524#121—942no—
525#121—948no—
526C4×Q8—474no—
527C4×Q8—942no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—948no—
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—1881no—
534#117—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C2×C42—941no—
560C4⋊C8—942no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—474no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—942no—
567#103—1881no—
568#103—1881no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—942no—
575#97—942no—
576#95—21no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—471no—
581C24D4×D4711yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—944no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—948no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8—1884no—
600C2×Q8—1884no—
601C2×Q8—1884no—
602C2×Q8C2×C4×D4712yes—
603C2×Q8D4×D4712yes—
604C2×Q8#1062535212yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—474no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4C2×C4×D4712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4C2×C4×D4712yes—
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4712yes—
649C22×C4C23×D4711yescharacteristic
650M16—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1884no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—474no—
669C4⋊C4—472no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—944no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—3761no—
678C4⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—474no—
681C22⋊C4—474no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—3761no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C42—944no—
692C42—1882no—
693C42—1882no—
694C42—1882no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—472no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23C22⋊C4×D4712yes—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—1888no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8(C22⋊D47)⋊C414yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1884no—
732D4—1888no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
776C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
780C2×C4#1309406911yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
808C22#1568975511yescharacteristic
809C22#1568976011yescharacteristic
810C22#1568992011yescharacteristic
811C22#1568992011yescharacteristic
812C22#1568993311yescharacteristic
813C22#1568993911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—942no—
820C4—942no—
821C4—3761no—
822C4—1882no—
823C4—1882no—
824C4—1882no—
825C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
826C4#1568959611yescharacteristic
827C4#1568975511yescharacteristic
828C4#1568976011yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—1882no—
832C2#2024620411yescharacteristic
833C2#2025190311yescharacteristic
834C2#2025191911yescharacteristic
835C2#2025493611yescharacteristic
836C2#2025496611yescharacteristic
837C2#2025545811yescharacteristic
838C2#2025557811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689780C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22426
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689191C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244319C2semidirect
7. #20244203C2semidirect
8. #20243823C2semidirect
9. #20243809C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243698C2semidirect
12. #20243391C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
20. #15689780C4semidirect
128. #13093948D4semidirect
422. #1788D47semidirect
483. C47#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156891912
C2×#156891302
C2×#156891192
#202463322
#202443192
#202442032
#202438232
#202438092
#202437072
#202436982
#202433912
#202433212
#202432202
C47×#17882
#2242647