Finite Group Databasebeta

← #26231871

Subgroups — #26231871

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689761—24no—
20#15689761C418yescomplemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689198—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35#15689124—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689015—21no—
47#15689010—21no—
48#15689000—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625329—22no—
79C2×#10625329—22no—
80C2×#10625329—41no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094013—22no—
87#13094013C2×C414yescomplemented
88#13094007—28no—
89#13094000—22no—
90#13094000C2×C414yescomplemented
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yes—
93#13093996—28no—
94#13093992—28no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D47C2×C414yes—
98C4×C22⋊D47D414yes—
99#13093982—22no—
100#13093982—41no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945D414yescomplemented
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2×C414yes—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—41no—
154#103×C47—41no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—81no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—28no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273#10625329—44no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280#10625324—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—48no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47—84no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417—471no—
438C2×#418—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1895—471no—
443#1894—471no—
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788D4711yescharacteristic, complemented
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—44no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47#289611yescharacteristic
454C2×C47#289711yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456C2×C47#327511yescharacteristic
457C2×C47#332211yescharacteristic
458C2×C47#332311yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—82no—
461C22×#41C2×D4711yescharacteristic
462C23×D4—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—944no—
481#417—944no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D4714yes—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—474no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—942no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—1881no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—1881no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—41no—
586#103—41no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D4712yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—474no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4C2×C4×D4712yes—
652C2×D4D4×D4712yes—
653C2×D4#1062535212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—1884no—
687M16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—474no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—3761no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—3761no—
726C42—1882no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—472no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—942no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—1888no—
754C23—1888no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C22⋊C4×D4712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1884no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309406911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—37616no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22#1568975511yescharacteristic
861C22#1568976011yescharacteristic
862C22#1568991911yescharacteristic
863C22#1568992211yescharacteristic
864C22#1568992511yescharacteristic
865C22#1568993011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
877C4#1568959611yescharacteristic
878C4#1568975511yescharacteristic
879C4#1568976011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3762no—
883C2—1882no—
884C2#2024620411yescharacteristic
885C2#2025190411yescharacteristic
886C2#2025191011yescharacteristic
887C2#2025499211yescharacteristic
888C2#2025501711yescharacteristic
889C2#2025558211yescharacteristic
890C2#2025559711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20246319C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244196C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243818C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243396C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
17. C22×#10625329C22semidirect
20. #15689761C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
49. #15688988C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
87. #13094013C2×C4semidirect
90. #13094000C2×C4semidirect
96. D4×Dic47C2×C4semidirect
128. #13093945D4semidirect
447. #1788D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×#103C2×D47semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
502. #380C2×D47semidirect
509. C47#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156891982
C2×#156891242
C2×#156891262
#202463192
#202443172
#202441962
#202438242
#202438182
#202437032
#202436972
#202433962
#202433172
#102×Dic472
C47×#17882
#2242747