Finite Group Databasebeta

← #26231872

Subgroups — #26231872

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689769—24no—
21#15689769C418yescomplemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689201—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#15689127—24no—
33#15689122—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#388—21no—
57C47×#387—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C47—21no—
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yescomplemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094012—22no—
96#13094012C2×C414yescomplemented
97#13094009—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003C2×C414yescomplemented
100#13093998—22no—
101#13093998C2×C414yes—
102#13093997—28no—
103#13093992—28no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D47—28no—
114C4⋊(C47⋊C8)—22no—
115#13093947—22no—
116#13093947—22no—
117#13093947—41no—
118#13093947—41no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126#13093944D414yescomplemented
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129C4×C47⋊C8—22no—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47C2×C414yes—
135C4×D4×C47D414yes—
136#117×C47—22no—
137#117×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C2×D4×C47—41no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625350—28no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—28no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47—81no—
253C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
254C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
255C42×C47—42no—
256C42×C47—81no—
257C42×C47C22×C412yes—
258C42×C47C2×D412yes—
259C22⋊Dic47—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267#10625329—44no—
268#10625329—44no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317D4×C47—44no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—84no—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188C4×D414yes—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—84no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C2×D47—24no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47#51811yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417—471no—
438C2×#418—471no—
439#2352D4711yescharacteristic, complemented
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1895—471no—
443#1894—471no—
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47#289611yescharacteristic
454C2×C47#289711yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456C2×C47#327511yescharacteristic
457C2×C47#332211yescharacteristic
458C2×C47#332311yescharacteristic
459D47—44no—
460D47—82no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
475C2×#117C2×D4711yescharacteristic
476C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—944no—
481#417—944no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—21no—
498#387—21no—
499#386—21no—
500#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#380C2×D4711yescharacteristic
502#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C4×C22⋊C4—21no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—474no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—942no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—1881no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—471no—
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—942no—
552#121—948no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4C4×D4714yes—
557C4×D4D18814yes—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—948no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—941no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4C2×C4×D4712yes—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4C2×D18812yes—
680C22×C4C2×D18812yes—
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—1884no—
687M16—1884no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—472no—
709C4⋊C4—944no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
712C4⋊C4D4×D4712yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42C2×C4×D4712yes—
726C42C2×D18812yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
762C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—44no—
768D4—474no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—1888no—
776D4—1888no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—1888no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×D18811yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—944no—
845C22—37616no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22#1568976111yescharacteristic
862C22#1568992111yescharacteristic
863C22#1568992111yescharacteristic
864C22#1568992611yescharacteristic
865C22#1568993111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C4×D4×D4711yescharacteristic
877C4#1568959511yescharacteristic
878C4D4×D18811yescharacteristic
879C4#1568976811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3762no—
883C2—1884no—
884C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
885C2#2025190511yescharacteristic
886C2#2025191111yescharacteristic
887C2#2025499511yescharacteristic
888C2#2025502011yescharacteristic
889C2#2025558311yescharacteristic
890C2#2025559811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2352C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2352D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689201C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#15689127C2semidirect
5. #20244320C2semidirect
6. #20244197C2semidirect
7. #20243824C2semidirect
8. #20243819C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243700C2semidirect
11. #20243395C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. C4×#13093944C2semidirect
15. C47×#2352C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
21. #15689769C4semidirect
31. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
59. C47×#382C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
78. C22×D188C2×C4semidirect
96. #13094012C2×C4semidirect
99. #13094003C2×C4semidirect
105. C4×D188C2×C4semidirect
126. #13093944D4semidirect
439. #2352D47semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
500. #382C2×D47semidirect
502. #380C2×D47semidirect
503. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
509. C47#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156892012
C2×#156891222
C2×#156891272
#202443202
#202441972
#202438242
#202438192
#202437052
#202437002
#202433952
#202433262
#202433182
C4×#130939442
C47×#23522
#2242747