Finite Group Databasebeta

← #26231874

Subgroups — #26231874

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
18#15689767—24no—
19#15689767C418yescomplemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30#15689199—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689121—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689017—21no—
45#15689007—21no—
46#15688999—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C47×#418—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094011—22no—
84#13094011C2×C414yescomplemented
85#13094005—28no—
86#13094003—22no—
87#13094003C2×C414yescomplemented
88#13093996—28no—
89#13093995—22no—
90#13093995C2×C414yes—
91#13093993—28no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D47C2×C414yes—
95C4×C22⋊D47D414yes—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—28no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—41no—
119#13093947—22no—
120#13093947—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47—21no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#117×C47—22no—
150#117×C47—41no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47D414yescomplemented
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—24no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—28no—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C22×C412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—24no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—28no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240M16×C47—44no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C42×C47—42no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—81no—
259C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—48no—
292C23×C47—48no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47C2×C22⋊C412yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—48no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—84no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—816no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417—471no—
438C2×#418D4711yescharacteristic, complemented
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1895—471no—
443#1894—471no—
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—44no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C47#289611yescharacteristic
455C2×C47#289711yescharacteristic
456C2×C47#327311yescharacteristic
457C2×C47#327511yescharacteristic
458C2×C47#332211yescharacteristic
459C2×C47#332311yescharacteristic
460D47—42no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4C2×D4711yescharacteristic
463C22×M16—471no—
464C22×M16C2×D4711yescharacteristic
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117C2×D4711yescharacteristic
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—24no—
481#417—944no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—21no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4C4×D4714yescomplemented
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—1881no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—1881no—
595#102—1881no—
596#102C22⋊D4714yescomplemented
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—471no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C2×D4C2×C4×D4712yes—
652C2×D4#1062535012yes—
653C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—474no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—3761no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—42no—
724C42—472no—
725C42—472no—
726C42—3761no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23C22⋊C4×D4712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3764no—
776D4—1884no—
777D4—1888no—
778D4C4×C22⋊D4714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309406911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—24no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22#1568976311yescharacteristic
862C22#1568991911yescharacteristic
863C22#1568991911yescharacteristic
864C22#1568992711yescharacteristic
865C22#1568993311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—3761no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568959611yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4#1568976311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—1882no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C2#2025190211yescharacteristic
886C2#2025191311yescharacteristic
887C2#2025499311yescharacteristic
888C2#2025501911yescharacteristic
889C2#2025558511yescharacteristic
890C2#2025560011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#418C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#418D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. #20246318C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244198C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243821C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243700C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#418C2semidirect
17. C22×#10625324C22semidirect
19. #15689767C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
84. #13094011C2×C4semidirect
87. #13094003C2×C4semidirect
93. D4×Dic47C2×C4semidirect
140. C22×D4×C47C2×C4semidirect
158. #102×C47D4semidirect
438. C2×#418D47semidirect
509. C47#22427semidirect
527. C22×D4C4×D47semidirect
596. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156891992
C2×#156891212
#202463182
#202443192
#202441982
#202438232
#202438212
#202437022
#202437002
#202433962
#202433252
#202433192
#102×Dic472
C2×C47×#4182
#2242747