Finite Group Databasebeta

← #26231877

Subgroups — #26231877

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20#15689766—24no—
21#15689766C418yescomplemented
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689202—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#15689126—24no—
35#15689123—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689012—21no—
47#15689006—21no—
48#15689001—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688970—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—41no—
92C2×#10625324—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094006—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000C2×C414yescomplemented
98#13093997—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995C2×C414yes—
101#13093994—28no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188C2×C414yes—
104C4×D188C2×C414yescomplemented
105C4×D188D414yes—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D47—28no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C4⋊(C47⋊C8)—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#124×C47—22no—
146#124×C47C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—22no—
153#103×C47—41no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156C4×C8×C47—22no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—28no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188C22⋊C414yes—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C42×C47C22×C412yes—
253C42×C47C2×D412yes—
254C22⋊Dic47—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—81no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279#10625324—44no—
280#10625324—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47C2×C22⋊C412yes—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—44no—
367D188—48no—
368D188C4×D414yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—84no—
379C4×D47—84no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—816no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417—471no—
438C2×#418—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958D4711yescharacteristic, complemented
442#1895—471no—
443#1894—471no—
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#327311yescharacteristic
455C2×C47#327511yescharacteristic
456C2×C47#332211yescharacteristic
457C2×C47#332311yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—42no—
460D47—44no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124C2×D4711yescharacteristic
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—944no—
481#417—944no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—474no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—942no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—1881no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—22no—
546#124C4×D4714yescomplemented
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—1881no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—948no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—22no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—471no—
608C24—944no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D4712yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—474no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—948no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4C2×C4×D4712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—1884no—
687M16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—474no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—474no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—3761no—
724C42—1882no—
725C42C2×C4×D4712yes—
726C42D4×D4712yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—472no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—1888no—
757C23—1888no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—474no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—3764no—
776D4—1884no—
777D4—1888no—
778D4—1888no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—944no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—37616no—
845C22—1882no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22#1568975811yescharacteristic
861C22#1568976611yescharacteristic
862C22#1568992011yescharacteristic
863C22#1568992011yescharacteristic
864C22#1568992511yescharacteristic
865C22#1568993011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C4×D4×D4711yescharacteristic
877C4#1568959511yescharacteristic
878C4#1568975711yescharacteristic
879C4#1568977011yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—1882no—
882C2—1882no—
883C2—1884no—
884C2#2024620911yescharacteristic
885C2#2025190311yescharacteristic
886C2#2025191011yescharacteristic
887C2#2025499711yescharacteristic
888C2#2025501811yescharacteristic
889C2#2025558811yescharacteristic
890C2#2025560311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1958C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1958D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689202C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20246314C2semidirect
6. #20244321C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243395C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C47×#1958C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689766C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C4×C8×C47C22semidirect
63. C47×#382C22semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
97. #13094000C2×C4semidirect
104. C4×D188C2×C4semidirect
131. #13093946D4semidirect
146. #124×C47C2×C4semidirect
441. #1958D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×#103C2×D47semidirect
496. C2×C4×C8C2×D47semidirect
500. #382C2×D47semidirect
509. C47#22427semidirect
546. #124C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156892022
C2×#156891232
C2×#156891262
#202463142
#202443212
#202438232
#202438182
#202437022
#202436972
#202433952
#202433272
#202433172
C4×#130939462
C47×#19582
#2242747