Finite Group Databasebeta

← #26231879

Subgroups — #26231879

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761C418yescomplemented
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689199—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689126—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689013—21no—
45#15689004—21no—
46#15689002—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#417—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094013—22no—
83#13094013C2×C414yescomplemented
84#13094007—28no—
85#13094000—22no—
86#13094000C2×C414yescomplemented
87#13093998—22no—
88#13093998C2×C414yes—
89#13093996—28no—
90#13093992—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D47C2×C414yes—
94C4×C22⋊D47D414yes—
95#13093982—22no—
96#13093982—41no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—41no—
118#13093948—41no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47C2×C414yes—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—41no—
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47D414yescomplemented
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—81no—
202C22×C4×C47C22×C412yes—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—28no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240M16×C47—44no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—48no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—84no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—84no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
438C2×#418—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1895—471no—
443#1894—471no—
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—44no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47#289611yescharacteristic
454C2×C47#289711yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456C2×C47#327511yescharacteristic
457C2×C47#332211yescharacteristic
458C2×C47#332311yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—82no—
461C22×#41C2×D4711yescharacteristic
462C23×D4—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—944no—
481#417—24no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D4714yes—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—474no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—948no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—1881no—
595#102—1881no—
596#102C22⋊D4714yescomplemented
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D4712yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—474no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4C2×C4×D4712yes—
652C2×D4#1062535012yes—
653C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—3761no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—474no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—3761no—
726C42—1882no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—472no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—942no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—1888no—
754C23—1888no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C22⋊C4×D4712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1884no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4C4×C22⋊D4714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309406911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—37616no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22#1568976311yescharacteristic
862C22#1568991911yescharacteristic
863C22#1568992211yescharacteristic
864C22#1568992711yescharacteristic
865C22#1568993211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—3761no—
875C4—1882no—
876C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568959611yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4#1568976311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3762no—
883C2—1882no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C2#2025190411yescharacteristic
886C2#2025191211yescharacteristic
887C2#2025499311yescharacteristic
888C2#2025501311yescharacteristic
889C2#2025559011yescharacteristic
890C2#2025560511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. #20246313C2semidirect
5. #20244317C2semidirect
6. #20244196C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
19. #15689761C4semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
83. #13094013C2×C4semidirect
86. #13094000C2×C4semidirect
92. D4×Dic47C2×C4semidirect
158. #102×C47D4semidirect
437. C2×#417D47semidirect
464. C22×M16C2×D47semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×#103C2×D47semidirect
509. C47#22427semidirect
596. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156891992
C2×#156891262
#202463132
#202443172
#202441962
#202438262
#202438182
#202437052
#202436972
#202433962
#202433282
#202433172
#102×Dic472
C2×C47×#4172
#2242747