Finite Group Databasebeta

← #26231884

Subgroups — #26231884

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19#15689764—24no—
20#15689764C418yescomplemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13093999—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689199—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689129—24no—
34#15689123—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689011—21no—
49#15689005—21no—
50#15688999—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2×C414yescomplemented
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094013—22no—
93#13094013C2×C414yescomplemented
94#13094009—28no—
95#13093999—22no—
96#13093999—28no—
97#13093999C2×C414yes—
98#13093994—28no—
99#13093986—22no—
100#13093986C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103#13093983—22no—
104#13093983—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D47—28no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946D414yescomplemented
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—22no—
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47—41no—
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—41no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C412yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625354—28no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—28no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240M16×C47—44no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C22×C412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C22⋊Dic47—42no—
257C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268Dic47⋊C4—42no—
269Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47C2×C22⋊C412yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—44no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—48no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372D188C4×D414yes—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—84no—
379C4×D47—84no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22427—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×#436—471no—
437C2×#417—471no—
438C2×#418—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1895—471no—
443#1894D4711yescharacteristic, complemented
444#1874—471no—
445#1873—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#289611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#327311yescharacteristic
455C2×C47#327511yescharacteristic
456C2×C47#332211yescharacteristic
457C2×C47#332311yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—44no—
460D47—82no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16C2×D4711yescharacteristic
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#436—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#418—944no—
481#417—944no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380C2×D4711yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—471no—
519C22×D4—474no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4—1881no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—1881no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—1881no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—948no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D4712yes—
626C2×D4—474no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1881no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—474no—
707C4⋊C4—472no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—474no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—3761no—
726C42—1882no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—472no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—942no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—1888no—
750C23—1888no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C22⋊C4×D4712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—474no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4—1884no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—1888no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—944no—
841C22—37616no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22#1568975711yescharacteristic
861C22#1568976211yescharacteristic
862C22#1568992211yescharacteristic
863C22#1568992211yescharacteristic
864C22#1568992711yescharacteristic
865C22#1568993211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—1882no—
876C4C4×D4×D4711yescharacteristic
877C4#1568959511yescharacteristic
878C4#1568975511yescharacteristic
879C4#1568976511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—3762no—
882C2—1882no—
883C2—1884no—
884C2#2024620611yescharacteristic
885C2#2025190611yescharacteristic
886C2#2025191211yescharacteristic
887C2#2025499611yescharacteristic
888C2#2025501611yescharacteristic
889C2#2025559511yescharacteristic
890C2#2025561011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#22427
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689129C2semidirect
5. #20246310C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244196C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243701C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
20. #15689764C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic47C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
79. C22×D188C2×C4semidirect
93. #13094013C2×C4semidirect
100. #13093986C2×C4semidirect
129. #13093946D4semidirect
149. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
443. #1894D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×#103C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. #340C2×D47semidirect
509. C47#22427semidirect
549. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156891992
C2×#156891232
C2×#156891292
#202463102
#202443172
#202441962
#202438252
#202437042
#202437012
#202433972
#202433272
#202433182
#202432022
C47×#18942
#2242747