Finite Group Databasebeta

← #26231886

Subgroups — #26231886

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D47—24no—
21D4×C22⋊D47C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
32#15689198—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689128—24no—
35#15689126—24no—
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689023—21no—
47#15689017—21no—
48#15689012—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688974—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329—41no—
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—22no—
92#13094020C2×C414yes—
93#13093998—22no—
94#13093998C2×C414yes—
95#13093996—28no—
96#13093995—22no—
97#13093995C2×C414yes—
98#13093993—28no—
99#13093992—28no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47C2×C414yes—
103C4×C22⋊D47D414yes—
104#13093983—22no—
105#13093983—41no—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945D414yescomplemented
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C25×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47C2×C414yes—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158#102×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—24no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—28no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C22×C412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—432no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—28no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47C22×C412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C22×C412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—81no—
280Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
281C4×Dic47—42no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47C22×C412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
293#10625324—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—48no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47C2×C22⋊C412yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C4×D414yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—28no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—48no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409#22428—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—24no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C4×C47—22no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C47#51811yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—22no—
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465Dic47—81no—
466Dic47#41814yescomplemented
467C2×D42—471no—
468C2×#436—471no—
469C2×#418—471no—
470C2×#418—471no—
471#2354—471no—
472#1982—471no—
473#1957—471no—
474#1895—471no—
475#1895—471no—
476#1875—471no—
477#1875—471no—
478#1802—471no—
479#1786—471no—
480#1786D4711yescharacteristic, complemented
481C4×#102—471no—
482C2×C47—44no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#327211yescharacteristic
489C2×C47#327411yescharacteristic
490C2×C47#332411yescharacteristic
491C2×C47#332511yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—82no—
494C23×D4—471no—
495C23×D4—941no—
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×M16—471no—
498C22×M16—471no—
499D42—478no—
500D42—944no—
501C2×#127—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#120—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×C4×D4—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×#117—471no—
510C2×#117—471no—
511#436—944no—
512C2×C4⋊C8—471no—
513#418—944no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102C2×D4711yescharacteristic
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×C4×C8—471no—
530#390—941no—
531#388—941no—
532#388—941no—
533#384—471no—
534#380—471no—
535#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C4×C4⋊C4—471no—
537C4×C4⋊C4—941no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542C47#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C25—941no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—474no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—948no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1884no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4C4×D4714yes—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16—942no—
574C2×M16—942no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—1881no—
578C2×M16—1881no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583#127—474no—
584#127—942no—
585#121—474no—
586#121—474no—
587#121—948no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#120—948no—
591#120—948no—
592C4×D4—474no—
593C4×D4—474no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—1881no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42—941no—
621C4⋊C8—942no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—41no—
626#102—474no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—942no—
631#102—942no—
632#102—1881no—
633#102—1881no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—942no—
636C4×C8—942no—
637#95—21no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—474no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—948no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—18832no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×C4×D4712yes—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4#1062535212yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732M16—1884no—
733M16—1884no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—472no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—474no—
751C4⋊C4—472no—
752C4⋊C4—472no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—3761no—
758C4⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—474no—
761C22⋊C4—474no—
762C22⋊C4—944no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C22⋊C4—1882no—
768C42—472no—
769C42—472no—
770C42—1882no—
771C42—1882no—
772C42—1882no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—472no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C22⋊C4×D4712yes—
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—948no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—3764no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—1888no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
878C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
882C2×C4#1309406911yescharacteristic
883C2×C4#1309406911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—942no—
887C8—1881no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—22no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—37616no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
926C22#1568975511yescharacteristic
927C22#1568976011yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
930C22#1568992411yescharacteristic
931C22#1568992911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—474no—
936C4—942no—
937C4—942no—
938C4—3761no—
939C4—1882no—
940C4—1882no—
941C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
942C4#1568959611yescharacteristic
943C4#1568975511yescharacteristic
944C4#1568976011yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3762no—
949C2—1882no—
950C2#2024620411yescharacteristic
951C2#418×D4711yescharacteristic
952C2#2025190911yescharacteristic
953C2#2025498611yescharacteristic
954C2#2025500611yescharacteristic
955C2#2025561211yescharacteristic
956C2#2025562311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22428
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C2×#15689128C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243823C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
21. D4×C22⋊D47C4semidirect
30. C2×#13093983C22semidirect
31. C2×#13093982C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
49. #15688992C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
132. #13093945D4semidirect
277. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
292. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
466. Dic47#418semidirect
480. #1786D47semidirect
525. C2×#102C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
535. #380C2×D47semidirect
542. C47#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156891982
C2×#156891282
C2×#156891262
#202463322
#202443132
#202441922
#202438242
#202438232
#202437082
#202437072
#202433862
#202433172
#102×Dic472
C47×#17862
#2242847