Finite Group Databasebeta

← #26231888

Subgroups — #26231888

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20#15689757—24no—
21#15689757C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31#15689199—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689129—24no—
34#15689126—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689023—21no—
49#15689017—21no—
50#15689012—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688974—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2×C414yes—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—28no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47C2×C414yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094020—22no—
97#13094020C2×C414yes—
98#13093999—22no—
99#13093999C2×C414yes—
100#13093997—28no—
101#13093994—28no—
102#13093992—28no—
103#13093986—22no—
104#13093986C2×C414yes—
105C4×C22⋊D47C2×C414yes—
106C4×C22⋊D47D414yes—
107#13093983—22no—
108#13093983—41no—
109#13093982—22no—
110#13093982—41no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127Dic47⋊C8—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—41no—
137#13093944—41no—
138C22⋊(C47⋊C8)—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C8×Dic47—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#121×C47—22no—
152#121×C47C2×C414yes—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—41no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—24no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—28no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—432no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—28no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188C22×C412yes—
241C2×D188C22×C412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C22×C412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C22×C412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—81no—
281Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47C22×C412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625324—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C2×C22⋊C412yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—48no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—28no—
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—48no—
396D188—48no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188C4×D414yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—48no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#22428—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C47#57611yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C4×C47—22no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C47#51811yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—22no—
464Dic47—42no—
465Dic47—81no—
466Dic47#41814yescomplemented
467C2×D42—471no—
468C2×#436—471no—
469C2×#418—471no—
470C2×#418—471no—
471#2354—471no—
472#1982—471no—
473#1957—471no—
474#1895—471no—
475#1895D4711yescharacteristic, complemented
476#1875—471no—
477#1875—471no—
478#1802—471no—
479#1786—471no—
480#1786—471no—
481C4×#102—471no—
482C2×C47—42no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C47C2×#41811yescharacteristic
486C2×C47#289711yescharacteristic
487C2×C47#327211yescharacteristic
488C2×C47#327411yescharacteristic
489C2×C47#332411yescharacteristic
490C2×C47#332511yescharacteristic
491D47—42no—
492D47—44no—
493D47—82no—
494C23×D4—471no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4—941no—
497C22×M16—471no—
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499D42—478no—
500D42—944no—
501C2×#127—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—941no—
504C2×#121C2×D4711yescharacteristic
505C2×#120—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×C4×D4—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×#117—471no—
510C2×#117—471no—
511#436—944no—
512C2×C4⋊C8—471no—
513#418—944no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C4×C8—471no—
530#390—941no—
531#388—941no—
532#388—941no—
533#384—471no—
534#380—471no—
535#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C4×C4⋊C4—471no—
537C4×C4⋊C4—941no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—941no—
544C25—941no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—474no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—948no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—1881no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583#127—474no—
584#127—942no—
585#121—22no—
586#121—474no—
587#121—948no—
588#121—942no—
589#121C4×D4714yes—
590#120—948no—
591#120—948no—
592C4×D4—474no—
593C4×D4—474no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—1881no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42—941no—
621C4⋊C8—942no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—474no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—942no—
630#102—942no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633#102—1881no—
634C22⋊C8—942no—
635C22⋊C8—942no—
636C4×C8—942no—
637#95—21no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640C24—21no—
641C24—471no—
642C24—944no—
643C24—941no—
644C24—944no—
645C24—941no—
646C24—3761no—
647C24—3761no—
648C24—3761no—
649C24—3761no—
650C24—1882no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—474no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—948no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—18832no—
706C2×D4C2×C4×D4712yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—1884no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8D4×D4712yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—474no—
752C4⋊C4—472no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—3761no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—474no—
762C22⋊C4—474no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C22⋊C4—1882no—
768C42—472no—
769C42—472no—
770C42—1882no—
771C42—1882no—
772C42—1882no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—472no—
787C23—941no—
788C23—942no—
789C23—941no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1888no—
810C23—1888no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C22⋊C4×D4712yes—
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—474no—
829D4—948no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—1888no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
878C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4#41×D4711yescharacteristic
882C2×C4#1309406911yescharacteristic
883C2×C4#1309407011yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—944no—
905C22—942no—
906C22—37616no—
907C22—37616no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
926C22#1568975711yescharacteristic
927C22#1568976211yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
930C22#1568992711yescharacteristic
931C22#1568993211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—474no—
937C4—942no—
938C4—942no—
939C4—3761no—
940C4—1882no—
941C4C4×D4×D4711yescharacteristic
942C4#1568959511yescharacteristic
943C4#1568975511yescharacteristic
944C4#1568976511yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3762no—
948C2—1882no—
949C2—1884no—
950C2#2024620611yescharacteristic
951C2#418×D4711yescharacteristic
952C2#2025191211yescharacteristic
953C2#2025498511yescharacteristic
954C2#2025500511yescharacteristic
955C2#2025561411yescharacteristic
956C2#2025562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#22428
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689129C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243711C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243318C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
21. #15689757C4semidirect
29. C2×#13093983C22semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic47C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
131. #13093946D4semidirect
259. C2×C8×C47C2×D4semidirect
278. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
466. Dic47#418semidirect
475. #1895D47semidirect
498. C22×M16C2×D47semidirect
525. C2×#102C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
535. #380C2×D47semidirect
540. #340C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
542. C47#22428semidirect
745. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156891992
C2×#156891292
C2×#156891262
#202463322
#202443132
#202441922
#202438252
#202437112
#202437092
#202433872
#202433182
#202433172
#202432022
C47×#18952
#2242847