Finite Group Databasebeta

← #26231889

Subgroups — #26231889

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47C418yescomplemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30#15689199—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689126—24no—
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689023—21no—
45#15689014—21no—
46#15689011—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic47⋊C4—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#418—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020C2×C414yes—
90#13093998—22no—
91#13093998C2×C414yes—
92#13093996—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995C2×C414yes—
95#13093993—28no—
96#13093992—28no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47C2×C414yes—
100C4×C22⋊D47D414yes—
101#13093982—22no—
102#13093982—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2×C414yes—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#117×C47—22no—
152#117×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C42×C47—21no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47D414yescomplemented
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—24no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—28no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C22×C412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—432no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—24no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—28no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47C22×C412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
264C22⋊C4×C47—42no—
265C42×C47—42no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—81no—
269C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C22×C412yes—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—81no—
282Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47C22×C412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625324—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—48no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47C2×C22⋊C412yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47C2×C22⋊C412yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C4×D414yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—28no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#22428—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—24no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C4×C47—22no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C47#51811yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—22no—
463Dic47—42no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466Dic47#41814yescomplemented
467C2×D42—471no—
468C2×#436—471no—
469C2×#418—471no—
470C2×#418D4711yescharacteristic, complemented
471#2354—471no—
472#1982—471no—
473#1957—471no—
474#1895—471no—
475#1895—471no—
476#1875—471no—
477#1875—471no—
478#1802—471no—
479#1786—471no—
480#1786—471no—
481C4×#102—471no—
482C2×C47—44no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47C2×#41811yescharacteristic
487C2×C47#289711yescharacteristic
488C2×C47#327211yescharacteristic
489C2×C47#327411yescharacteristic
490C2×C47#332411yescharacteristic
491C2×C47#332511yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—82no—
494C23×D4—471no—
495C23×D4—941no—
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×M16—471no—
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499D42—478no—
500D42—944no—
501C2×#127—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#120—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×C4×D4—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×#117—471no—
510C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#436—944no—
512C2×C4⋊C8—471no—
513#418—24no—
514#418—944no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102C2×D4711yescharacteristic
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C4×C8—471no—
530#390—941no—
531#388—941no—
532#388—941no—
533#384—471no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536C4×C4⋊C4—471no—
537C4×C4⋊C4—941no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542C47#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C25—941no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—474no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—948no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1884no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4C4×D4714yes—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—1881no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583#127—474no—
584#127—942no—
585#121—474no—
586#121—474no—
587#121—948no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#120—948no—
591#120—948no—
592C4×D4—474no—
593C4×D4—474no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—942no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42—941no—
621C4⋊C8—942no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#102—1881no—
630#102—1881no—
631#102—1881no—
632#102—1881no—
633#102C22⋊D4714yescomplemented
634C22⋊C8—942no—
635C22⋊C8—942no—
636C4×C8—942no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—474no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—948no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—18832no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×C4×D4712yes—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4#1062535012yes—
706C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—1884no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—474no—
750C4⋊C4—472no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—3761no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—474no—
761C22⋊C4—474no—
762C22⋊C4—944no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—3761no—
767C22⋊C4—1882no—
768C42—42no—
769C42—472no—
770C42—472no—
771C42—1882no—
772C42—1882no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—472no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C22⋊C4×D4712yes—
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—948no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—3764no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4C4×C22⋊D4714yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
878C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
882C2×C4#1309406911yescharacteristic
883C2×C4#1309406911yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—37616no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
927C22#1568976311yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
930C22#1568992711yescharacteristic
931C22#1568993311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—474no—
936C4—942no—
937C4—942no—
938C4—3761no—
939C4—3761no—
940C4—1882no—
941C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
942C4#1568959611yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
944C4#1568976311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3762no—
949C2—1882no—
950C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
951C2#418×D4711yescharacteristic
952C2#2025191311yescharacteristic
953C2#2025498211yescharacteristic
954C2#2025500211yescharacteristic
955C2#2025561511yescharacteristic
956C2#2025562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#418C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#418D47
hypocenterC47#22428
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. #20246338C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243823C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243319C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#418C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
20. D4×C22⋊D47C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15688992C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
58. C2×#117×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
160. #102×C47D4semidirect
259. C2×C8×C47C2×D4semidirect
263. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
466. Dic47#418semidirect
470. C2×#418D47semidirect
498. C22×M16C2×D47semidirect
510. C2×#117C2×D47semidirect
525. C2×#102C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
542. C47#22428semidirect
633. #102C22⋊D47semidirect
745. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
758. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156891992
C2×#156891262
#202463382
#202443132
#202441922
#202438262
#202438232
#202437102
#202437072
#202433862
#202433192
#202433172
#102×Dic472
C2×C47×#4182
#2242847