Finite Group Databasebeta

← #26231905

Subgroups — #26231905

Order 12032.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689780—24no—
19#15689780C418yescomplemented
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094003—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30#15689199—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689130—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689013—21no—
45#15689004—21no—
46#15689002—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#417—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094011—28no—
82#13094011—22no—
83#13094011C2×C414yescomplemented
84#13094003—22no—
85#13094003—28no—
86#13094003C2×C414yes—
87#13093995—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D47—28no—
93C4×C22⋊D47C2×C414yes—
94C4×C22⋊D47D414yes—
95#13093982—22no—
96#13093982—41no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—41no—
119#13093948—22no—
120#13093948—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47C2×C414yes—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—41no—
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47D414yescomplemented
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162#41×C47—28no—
163#41×C47—44no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C22×C412yes—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×Q8×C47#4112yes—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47C22×C412yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C22×C412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211Q8×D47—28no—
212Q8×D47—44no—
213Q8×D47—44no—
214Q8×D47—44no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47C22×C412yes—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94C22×C412yes—
233M16×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C22×C412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic47—24no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47—81no—
266C4×Dic47C22×C412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274#10625324—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×C22⋊C412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47C4×D414yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—48no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—84no—
323C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—48no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—48no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—48no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367#22429—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57511yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C47#51811yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#548—471no—
412C2×#436—471no—
413C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
414C2×#419—471no—
415#2352—471no—
416#1983—471no—
417#1958—471no—
418#1895—471no—
419#1894—471no—
420#1875—471no—
421#1872—471no—
422#1805—471no—
423#1788—471no—
424#1787—471no—
425C4×#103—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C47#289611yescharacteristic
430C2×C47#289811yescharacteristic
431C2×C47#327511yescharacteristic
432C2×C47#327711yescharacteristic
433C2×C47#332611yescharacteristic
434C2×C47#332711yescharacteristic
435D47—42no—
436C22×#41C2×D4711yescharacteristic
437C23×Q8—471no—
438C22×M16—471no—
439C22×M16C2×D4711yescharacteristic
440#548—478no—
441#548—944no—
442C2×#124—471no—
443C2×#124—941no—
444C2×C22⋊Q8—471no—
445C2×C22⋊Q8—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—941no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—941no—
451C2×#117—471no—
452C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#436—944no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455#419—944no—
456#417—24no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#103C2×D4711yescharacteristic
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C4×C8—471no—
472#388—941no—
473#387—941no—
474#386—941no—
475#382—471no—
476#380—471no—
477#380—471no—
478C4×C4⋊C4—471no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484C47#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41C4×D4714yes—
491C22×Q8—474no—
492C22×Q8—471no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—942no—
513C2×M16—942no—
514C2×M16—1881no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#124—474no—
520#124—942no—
521#124—948no—
522C22⋊Q8—474no—
523C22⋊Q8—948no—
524C22⋊Q8—942no—
525#121—474no—
526#121—942no—
527#121—948no—
528C4×Q8—474no—
529C4×Q8—942no—
530C4×D4—474no—
531C4×D4—474no—
532C4×D4—948no—
533#117—942no—
534#117—1881no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C4⋊C8—942no—
560#103—22no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—1881no—
566#103—1881no—
567#103C22⋊D4714yescomplemented
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—944no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—948no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1884no—
601C2×Q8—1884no—
602C2×Q8—1884no—
603C2×Q8C2×C4×D4712yes—
604C2×Q8#1062535012yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—474no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×C4×D4712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—1884no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—474no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
682C22⋊C4—474no—
683C22⋊C4—474no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—3761no—
689C22⋊C4—1882no—
690C22⋊C4—1882no—
691C42—472no—
692C42—472no—
693C42—944no—
694C42—3761no—
695C42—1882no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—472no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23C22⋊C4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—1888no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726Q8C4×C22⋊D4714yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1884no—
733D4—1888no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
811C22#1568976311yescharacteristic
812C22#1568991911yescharacteristic
813C22#1568992211yescharacteristic
814C22#1568993311yescharacteristic
815C22#1568993911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—3761no—
824C4—3761no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
828C4#1568959611yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C4#1568976311yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—1882no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2#2025190411yescharacteristic
836C2#2025191911yescharacteristic
837C2#2025501911yescharacteristic
838C2#2025503911yescharacteristic
839C2#2025564211yescharacteristic
840C2#2025565711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689780C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#22429
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
4. #20246313C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244198C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243821C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243401C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
19. #15689780C4semidirect
71. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
83. #13094011C2×C4semidirect
89. #13093995C2×C4semidirect
91. Q8×Dic47C2×C4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
413. C2×#417D47semidirect
484. C47#22429semidirect
567. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156891992
C2×#156891302
#202463132
#202443192
#202441982
#202438232
#202438212
#202437072
#202436952
#202434012
#202433282
#202433212
#103×Dic472
C2×C47×#4172
#2242947