Finite Group Databasebeta

← #26231906

Subgroups — #26231906

Order 12032.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18#15689782—24no—
19#15689782C418yescomplemented
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15689133—24no—
31#15689125—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689016—21no—
45#15689009—21no—
46#15689003—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#436—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C22×Dic94—22no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—41no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94C2×C414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094012—22no—
86#13094012C2×C414yescomplemented
87#13094010—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003C2×C414yes—
90#13094002—28no—
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yescomplemented
93#13093996—28no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94C2×C414yescomplemented
96(C22⋊D47)⋊C4—28no—
97#13093983—22no—
98#13093983—41no—
99C2×C4⋊Dic47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093949D414yescomplemented
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093946—41no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47—22no—
141C2×M16×C47—22no—
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47—41no—
144C2×M16×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47C2×C414yes—
150C4×D4×C47D414yes—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158C4×C8×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C414yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—81no—
201#10625350—28no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C22×C412yes—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—28no—
222C2×Dic94—24no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—44no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—44no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×Dic94C22×C412yes—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×Dic94#4112yes—
233M16×C47—44no—
234M16×C47—44no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
248C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
249C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
250C42×C47C22×C412yes—
251C42×C47C2×D412yes—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—81no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C22×C412yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272C4×Dic47—24no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47—81no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47C2×C22⋊C412yes—
288C23×C47C2×C22⋊C412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297D4×C47—44no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—84no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—48no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94C4×D414yes—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367#22429—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57511yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C47#51811yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—24no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—81no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#548—471no—
412C2×#436D4711yescharacteristic, complemented
413C2×#417—471no—
414C2×#419—471no—
415#2352—471no—
416#1983—471no—
417#1958—471no—
418#1895—471no—
419#1894—471no—
420#1875—471no—
421#1872—471no—
422#1805—471no—
423#1788—471no—
424#1787—471no—
425C4×#103—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C47#289611yescharacteristic
430C2×C47#289811yescharacteristic
431C2×C47#327511yescharacteristic
432C2×C47#327711yescharacteristic
433C2×C47#332611yescharacteristic
434C2×C47#332711yescharacteristic
435D47—82no—
436C22×#41—471no—
437C23×Q8—471no—
438C22×M16C2×D4711yescharacteristic
439C22×M16C2×D4711yescharacteristic
440#548—478no—
441#548—944no—
442C2×#124—471no—
443C2×#124—941no—
444C2×C22⋊Q8—471no—
445C2×C22⋊Q8—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—941no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—941no—
450C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
451C2×#117—471no—
452C22×C4⋊C4—471no—
453#436—24no—
454C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455#419—944no—
456#417—944no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
472#388—941no—
473#387—941no—
474#386—941no—
475#382—471no—
476#380—471no—
477#380—471no—
478C4×C4⋊C4—471no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484C47#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—474no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—1881no—
490C2×#41—1881no—
491C22×Q8—474no—
492C22×Q8—471no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—941no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8—1881no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4D18811yescharacteristic
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4C22×D4711yescharacteristic
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#124—474no—
520#124—948no—
521#124—942no—
522C22⋊Q8—474no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—948no—
525#121—474no—
526#121—948no—
527#121—942no—
528C4×Q8—474no—
529C4×Q8—942no—
530C4×D4—948no—
531C4×D4C4×D4714yes—
532C4×D4C22⋊D4714yes—
533#117—942no—
534#117—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—1881no—
545C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
555C2×C42—941no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560#103—474no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580C24—941no—
581C24C2×D18811yescharacteristic
582C24C2×D18811yescharacteristic
583#41—948no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—948no—
592C2×Q8—944no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1884no—
604C2×Q8—1884no—
605C2×Q8—1884no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4C2×C4×D4712yes—
646C22×C4C2×C4×D4712yes—
647C22×C4C2×D18811yescharacteristic
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8D4×D4712yes—
668C4⋊C4—472no—
669C4⋊C4—472no—
670C4⋊C4—944no—
671C4⋊C4—944no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1882no—
681C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—3761no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
690C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
691C42—944no—
692C42—3761no—
693C42—1882no—
694C42C2×C4×D4712yes—
695C42C2×C22⋊D4712yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—942no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
716C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
717C23C22×D18811yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—1888no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—44no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
777C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
810C22D4×D18811yescharacteristic
811C22#1568976811yescharacteristic
812C22#1568992311yescharacteristic
813C22#1568992311yescharacteristic
814C22#1568993511yescharacteristic
815C22#1568994011yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—944no—
821C4—3761no—
822C4—3761no—
823C4—3761no—
824C4—1882no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4C4×D4×D4711yescharacteristic
828C4#1568959511yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C4#1568976111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—3762no—
834C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
835C2#2025190811yescharacteristic
836C2#2025192211yescharacteristic
837C2#2025502411yescharacteristic
838C2#2025504611yescharacteristic
839C2#2025564311yescharacteristic
840C2#2025565811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#436C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689782C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#436D47
hypocenterC47#22429
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689125C2semidirect
3. C2×#15689133C2semidirect
4. #20246317C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244199C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243821C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243404C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243324C2semidirect
14. C4×#13093949C2semidirect
15. C2×C47×#436C2semidirect
19. #15689782C4semidirect
76. C22×Dic94C2×C4semidirect
86. #13094012C2×C4semidirect
92. #13093998C2×C4semidirect
95. C4×Dic94C2×C4semidirect
126. #13093949D4semidirect
412. C2×#436D47semidirect
484. C47#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156891252
C2×#156891332
#202463172
#202443182
#202441992
#202438262
#202438212
#202437082
#202436932
#202434042
#202433292
#202433242
C4×#130939492
C2×C47×#4362
#2242947