Finite Group Databasebeta

← #26231934

Subgroups — #26231934

Order 12032.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689792—24no—
20#15689792C418yescomplemented
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689198—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35#15689124—24no—
36#15689123—24no—
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15688997—21no—
49#15688995—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329—41no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094020—28no—
90#13094020—22no—
91#13094020C2×C414yescomplemented
92#13093998—22no—
93#13093998—28no—
94#13093998C2×C414yescomplemented
95#13093995—22no—
96#13093995—28no—
97#13093995C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic47—22no—
99Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D47—28no—
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103(C22⋊D47)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—41no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948D414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C8×Dic47—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#103×C47—22no—
155#103×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157#102×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164#41×C47—28no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C22×C412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47#4112yes—
174C2×D4×C47—24no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—28no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47C22×C412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—24no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C22×C412yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—81no—
273Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278#10625329—44no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C4×D414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—48no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—28no—
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—84no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic47#13712yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—84no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#22432—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C47C2×#13711yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—24no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435Dic47#41714yescomplemented
436C2×#550—471no—
437C2×#436—471no—
438C2×#417—471no—
439C2×#417—471no—
440D4×C4⋊C4—471no—
441#1982—471no—
442#1957—471no—
443#1895—471no—
444#1895—471no—
445#1874—471no—
446#1874—471no—
447#1803—471no—
448#1788—471no—
449#1788D4711yescharacteristic, complemented
450C4×#103—471no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C47C2×#41711yescharacteristic
455C2×C47#289711yescharacteristic
456C2×C47#327411yescharacteristic
457C2×C47#327811yescharacteristic
458C2×C47#333211yescharacteristic
459C2×C47#333311yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41C2×D4711yescharacteristic
464C22×M16—471no—
465C22×M16—471no—
466#550—478no—
467#550—944no—
468C2×#127—471no—
469C2×#127—941no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×C4×Q8—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×C4×D4—941no—
478C22×C4⋊C4—471no—
479C22×C4⋊C4—471no—
480#436—944no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482#417—944no—
483#417—944no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103C2×D4711yescharacteristic
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4×C8—471no—
499#389—941no—
500#385—941no—
501#385—941no—
502#384—471no—
503#380—471no—
504#380C2×D4711yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509#340—471no—
510C47#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—474no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41C4×D4714yescomplemented
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16—942no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—1881no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549#127—474no—
550#127—942no—
551#127—948no—
552#121—474no—
553#121—474no—
554#121—948no—
555#121—948no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558C4×Q8—474no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—474no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—948no—
563C4×D4—1884no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—1881no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C4⋊C8—942no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—474no—
592#103—942no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598#102—942no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—21no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607C24—21no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610C24D4×D4711yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D4712yes—
623C2×Q8D4×D4712yes—
624C2×Q8#1062535212yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4C2×C4×D4712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4C2×C4×D4712yes—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4712yes—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693M16—1884no—
694M16—1884no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—474no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—3761no—
720C4⋊C4—1882no—
721C4⋊C4—1882no—
722C4⋊C4—1882no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—474no—
725C22⋊C4—474no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—1882no—
729C42—472no—
730C42—472no—
731C42—944no—
732C42—1882no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—942no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—948no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—1888no—
778D4—1888no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—1888no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
823C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—942no—
832C8—1881no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22#1568976011yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C22#137×D4711yescharacteristic
866C22#1568992511yescharacteristic
867C22#1568993011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—474no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—1882no—
877C4—1882no—
878C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
879C4#1568959611yescharacteristic
880C4#1568975511yescharacteristic
881C4#1568976011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3762no—
885C2—1882no—
886C2#2024620411yescharacteristic
887C2#417×D4711yescharacteristic
888C2#2025191011yescharacteristic
889C2#2025500111yescharacteristic
890C2#2025504711yescharacteristic
891C2#2025570811yescharacteristic
892C2#2025571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22432
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#15689123C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243823C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243391C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
20. #15689792C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
91. #13094020C2×C4semidirect
94. #13093998C2×C4semidirect
97. #13093995C2×C4semidirect
99. Q8×Dic47C2×C4semidirect
127. #13093948D4semidirect
143. C2×#41×C47C2×C4semidirect
318. Q8×C47C4×D4semidirect
435. Dic47#417semidirect
449. #1788D47semidirect
510. C47#22432semidirect
522. C2×#41C4×D47semidirect
765. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156891982
C2×#156891242
C2×#156891232
#202462842
#202443132
#202441922
#202438242
#202438232
#202437032
#202437022
#202433912
#202433272
#103×Dic472
C47×#17882
#2243247